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          雙曲線的漸近線方程是什么 相關知識點總結

          Ai高考 · 高中數(shù)學
          2022-02-09
          更三高考院校庫

          雙曲線漸近線方程是一種幾何圖形的算法,這種主要解決實際中建筑物在建筑的時候的一些數(shù)據(jù)的處理。

          雙曲線漸近線方程

          雙曲線的漸近線方程:y=±(b/a)x(當焦點在x軸上),y=±(a/b)x (焦點在y軸上),或令雙曲線標準方程x/a-y/b=1中的1為零,即得漸近線方程。

          方程x/a-y/b=1(a>0,b>0)

          c=a+b

          焦點坐標(-c,0),(c,0)

          漸近線方程:y=±bx/a

          方程 y/a-x/b=1(a>0,b>0)

          c=a+b

          焦點坐標(0,c),(0,-c)

          漸近線方程:y=±ax/b

          漸近線的特點

          無限接近,但不可以相交。分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。

          當曲線上一點M沿曲線無限遠離原點時,如果M到一條直線的距離無限趨近于零,那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。

          需要注意的是:并不是所有的曲線都有漸近線,漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。

          根據(jù)漸近線的位置,可將漸近線分為三類:水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。

          y=k/x(k≠0)是反比例函數(shù),其圖象關于原點對稱,x=0,y=0為其漸近線方程

          當焦點在x軸上時 雙曲線漸近線的方程是y=[±b/a]x

          當焦點在y軸上時 雙曲線漸近線的方程是y=[±a/b]x

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