排列組合是行測考試中數(shù)量關(guān)系部分一種常考的題型，它題型多樣，思路靈活，不易掌握是讓很多考生頭疼的一種問題。但是，如果我們?cè)趥淇歼^程中能夠找到有效的解決方法就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)排列組合并沒有想象的那么難。下面就通過幾道題目幫助各位考生梳理一下排列組合中一種常見題型：隔板模型。

一、題型特征

隔板模型的本質(zhì)是同素分堆，即將相同元素分給不同的對(duì)象。例如：把10塊糖分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友至少分一塊，有多少種情況?

二、隔板模型公式

將n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同對(duì)象，每個(gè)對(duì)象至少有1個(gè)元素，則有種情況。

三、應(yīng)用條件

1.所要分的元素必須完全相同

2.元素必須分完，不能有剩余

3.每個(gè)對(duì)象至少分到1個(gè)

四、典型例題

例1.公司采購了一批新的同一類型的電腦共8臺(tái)，計(jì)劃分給公司的3個(gè)部門，每個(gè)公司至少分一臺(tái)，最終電腦全部分完，共有多少種不同的分配方案?

A.19 B.20 C.21 D.22

【解析】通過讀題發(fā)現(xiàn)滿足隔板模型的所有應(yīng)用條件，可以直接應(yīng)用公式，即故答案選擇C。

例2.將10個(gè)相同的小球放入編號(hào)分別是1、2、3的盒子里，若每個(gè)盒子里球的個(gè)數(shù)不小于它的編號(hào)，則共有多少種放法?

A.12 B.13 C.14 D.15

【解析】題目不滿足至少分1的條件，但是可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換。首先在每個(gè)盒子放入0、1、2個(gè)球，還剩10-1-2=7個(gè)球，即可以將題轉(zhuǎn)化為“將7個(gè)球放入3個(gè)盒子里，使得每個(gè)盒子里至少有一個(gè)球”，運(yùn)用隔板模型的公式為選擇D。

例3.將7個(gè)相同的玩具分給3個(gè)小朋友，任意分，分完即可，有多少種不同的分法?

A.36 B.50 C.100 D.400

【解析】此題不滿足至少分1的條件，可利用先借后還的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化。先向每個(gè)小朋友都借1個(gè)玩具，并且保證在發(fā)放玩具的過程把借過來的玩具都發(fā)還給小朋友，那么這個(gè)問題就變成是“10個(gè)相同玩具分給3個(gè)小朋友且每人至少分一個(gè)”，利用公式有選擇A選項(xiàng)。

通過以上幾道題目的練習(xí)與解析，相信大家對(duì)于隔板模型有一定的了解了，在做題時(shí)要時(shí)刻注意題目是否滿足適用條件，選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行轉(zhuǎn)換再應(yīng)用公式予以解題。希望各位考生在備考過程中能夠不斷積累、掌握合適的方法。