在公務(wù)員考試中行測(cè)數(shù)量關(guān)系的這一部分有一種獨(dú)特的數(shù)學(xué)模型我們稱之為“方陣問題”，這類題目在實(shí)際的考查中相對(duì)會(huì)比較靈活多變，還是讓很多同學(xué)望而生畏，但其實(shí)只要我們掌握了其中的規(guī)律就可以輕松應(yīng)對(duì)。

首先我們要認(rèn)識(shí)什么樣的問題才是方陣問題，方陣其實(shí)是一種隊(duì)形，一個(gè)隊(duì)伍排隊(duì)，橫著排叫行，豎著排叫列，若行數(shù)與列數(shù)都相等，正好排成一個(gè)正方形，這種隊(duì)形就叫做方陣。將一些物體按照這樣的方式排列起來，也叫做方陣。方陣分為實(shí)心方陣和空心方陣兩種，無論是哪種方陣在考試中都是圍繞方陣的層數(shù)、每層人數(shù)、總?cè)藬?shù)來展開問題的。

方陣問題主要對(duì)應(yīng)以下幾條規(guī)律，同學(xué)們一定要牢記：

1、每層人數(shù)=4×(每邊人數(shù)-1)

2、每層每邊人數(shù)依次增加2

3、每層總?cè)藬?shù)依次增加8(行人數(shù)為奇數(shù)的最內(nèi)層除外)

4、實(shí)心方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方

那么具體如何應(yīng)用呢?實(shí)心方陣與空心方陣的區(qū)別再哪兒?我們來看下面的例題。

【例題1】若干學(xué)校聯(lián)合進(jìn)行團(tuán)體操表演，參演學(xué)生組成一個(gè)方陣，已知方陣由外到內(nèi)第二層有104人，則該方陣共有學(xué)生( )人。

A.625 B.841 C.1024 D.1369

【解析】此題是一個(gè)實(shí)心方陣的例題，已知由外到內(nèi)第二層有104人，通過每層總?cè)藬?shù)依次增加8可知最外層有104+8=112人，又通過每層人數(shù)=4×(每邊人數(shù)-1)可知該方陣最外層每邊有29人，所以總?cè)藬?shù)為29×29=841，故選擇B項(xiàng)。

【例題2】同學(xué)們排練團(tuán)體操，排成一個(gè)三層空心方陣多出9人，如果在空心部分再增加一層又差7人。問有多少名學(xué)生參加了團(tuán)體操比賽?

A.89 B.93 C.105 D.121

【解析】此題是一個(gè)空心方陣的例題，根據(jù)排成一個(gè)三層空心方陣多出9人，如果在空心部分再增加一層又差7人，可知空心方陣再加的一層共16人，根據(jù)規(guī)律每層總?cè)藬?shù)依次增加8可知，原來的三層空心方陣每層認(rèn)識(shí)分別為24人、32人、40人，所以總?cè)藬?shù)為24+32+40+9=105人，故選擇C項(xiàng)。