2020省考即將來臨，把握機(jī)會(huì)也許這次上岸的就是你，今天在此選擇大家經(jīng)常放棄的數(shù)量關(guān)系專項(xiàng)里非常簡單的知識(shí)點(diǎn)，講解一下計(jì)算問題里的等差數(shù)列問題。

等差數(shù)列大家都不陌生，等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。常用到的公式有通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)*d=am+(n-m)*d。在我們的例子中，首項(xiàng)a1=1，公差d=2。另外一個(gè)常用公式為前n項(xiàng)的求和公式用Sn表示：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2=Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬于正整數(shù)。此外還有一些常用規(guī)律如：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，前n項(xiàng)和為中間兩項(xiàng)和乘以二分之n。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，前n項(xiàng)和為中間值乘以n。

1. 某學(xué)校組織活動(dòng)進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，學(xué)生們組成一個(gè) 25 排的隊(duì)列，后一排均比前一排 多 4 個(gè)學(xué)生，最后一排有 125 個(gè)學(xué)生。則這個(gè)隊(duì)列一共有( )個(gè)學(xué)生。

A.1925 B.1875 C.2010 D.1765

【答案】A。解析：方法一，這是一個(gè)首項(xiàng) 1 a 未知，公差 d=4，項(xiàng)數(shù) n=25 的等 差數(shù)列，根據(jù)最后一排的人數(shù)是 125，以及等差數(shù)列通項(xiàng)公式 an = a1 +(n-1)d，可列 出下列式子：a25= a1 +(25-1)×4=125，解得a1 =29。根據(jù)等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式可得S25=1925，共1925個(gè)學(xué)生。選A。

方法二，直接求中位數(shù) 13 a =125-12×4=77，則等差數(shù)列和為 25 13 a =25×77=1925。

2.老張 7 月份出差回來后，將辦公室的日歷連續(xù)翻了 10 張，這些日歷的日期之和為 265，老張幾號(hào)上班：

A.20 B.4 C.2 D.1

【答案】D。解析：265 是 10 個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，其中位數(shù)為 26.5，最中間的兩個(gè)數(shù)為 26、27?？芍詈蠓^的日期為 31，他在下月 1 號(hào)上班。

3.某水庫每天的上游來水量是 10 萬立方米。5 月 1 日水庫向周邊供水 7 萬立方米， 在 5 月 15 日午夜降雨之前，每日的供水量都比上一日多 2 萬立方米。問該水庫 5 月 1 日零時(shí)的庫存至少要為多少萬立方米，才能保證在降雨之前對(duì)周邊充足的水供應(yīng)?

A.143 B.150 C.165 D.185

【答案】 C。解析：從 5 月 1 日到 5 月 15 日每天的供水量構(gòu)成了首項(xiàng)為 7，公差 為 2 的等差數(shù)列，則這 15 天的供水總量為 315 萬立方米，15天的來 水量為 15×10=150 萬立方米，則5月1日零時(shí)的庫存至少要為 315-150=165 萬立方米。