m×n矩陣的維數(shù)是：?jiǎn)为?dú)一個(gè)矩陣沒(méi)有維數(shù)可說(shuō)。一個(gè)x行y列的矩陣維數(shù)是多少，這要看具體情況的，矩陣的維數(shù)就是通常所說(shuō)的秩。定理：一個(gè)矩陣的行空間的維數(shù)等于列空間的維數(shù)，等于這個(gè)矩陣的秩。

矩陣的維數(shù)指什么

矩陣的維數(shù)是其行向量(或列向量)生成的向量空間的維數(shù).

詳細(xì)解釋如下：

矩陣的維數(shù)是指它的行數(shù)與列數(shù)，比如：

1 2 3

4 5 6

它的維數(shù)是 2*3，在數(shù)學(xué)中，矩陣的維數(shù)就是矩陣的秩。

向量的維數(shù)是指向量分量的個(gè)數(shù)，比如 (1,2,3,4)' 是一個(gè)4維向量。

空間的維數(shù)是指它的基所含向量的個(gè)數(shù)，比如 V = {(x1,x2,0,0)' | x1,x2 為實(shí)數(shù)}，(1,0,0,0)',(0,1,0,0)' 是它的一個(gè)基，所以它是2維向量空間。

維數(shù)簡(jiǎn)介：

維數(shù)是線性空間里的，在線性空間V中，如果存在n個(gè)元素a12……滿足：

(1)a1,2……線性無(wú)關(guān);

(2)V中任一元素a總可由a,2……線性表示。

n就是線性空間V的維數(shù)。

m×n矩陣的秩是m還是n

都可以。

m×n矩陣的秩最大為m和n中的較小者，表示為min(m,n)。有盡可能大的秩的矩陣被稱(chēng)為有滿秩;類(lèi)似的，否則矩陣是秩不足(或稱(chēng)為“欠秩”)的。

矩陣的運(yùn)算是數(shù)值分析領(lǐng)域的重要問(wèn)題。將矩陣分解為簡(jiǎn)單矩陣的組合可以在理論和實(shí)際應(yīng)用上簡(jiǎn)化矩陣的運(yùn)算。對(duì)一些應(yīng)用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準(zhǔn)對(duì)角矩陣，有特定的快速運(yùn)算算法。