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          x的x次方求導(dǎo)公式推導(dǎo)
          Ai高考 · 高考綜合信息
          2021-03-22
          更三高考院校庫
          x的x次方求導(dǎo)公式推導(dǎo)
          x求的x次方的導(dǎo)可以用換元法。令：y=x^(x)則：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。
          x的x次方怎么求導(dǎo)
          （x^x）'=(x^x)(lnx+1)
          求法：令x^x=y
          兩邊取對(duì)數(shù)：lny=xlnx
          兩邊求導(dǎo),應(yīng)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則：
          (1/y)y'=lnx+1
          y'=y(lnx+1)
          即：y'=(x^x)(lnx+1)
          導(dǎo)數(shù)公式
          1.C'=0(C為常數(shù))；
          2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
          3.(sinX)'=cosX；
          4.(cosX)'=-sinX；
          5.(aX)'=aXIna （ln為自然對(duì)數(shù))；
          6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
          7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
          8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
          9.(secX)'=tanX secX；
          10.(cscX)'=-cotX cscX。
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