伴隨矩陣怎么求 有什么方法

在線性代數(shù)中，一個(gè)方形矩陣的伴隨矩陣是一個(gè)類似于逆矩陣的概念。如果二維矩陣可逆，那么它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個(gè)系數(shù)，對(duì)多維矩陣也存在這個(gè)規(guī)律。然而，伴隨矩陣對(duì)不可逆的矩陣也有定義，并且不需要用到除法。

怎么求伴隨矩陣

解題步驟：因?yàn)榫仃嚳赡娴葍r(jià)條件：若|A|≠0，則矩陣A可逆，其中，A*為矩陣A的伴隨矩陣。

則所求問(wèn)題的結(jié)果為：

其中，二階矩陣的伴隨矩陣求法口訣：主對(duì)角線元素互換，副對(duì)角線元素加負(fù)號(hào)。

二階矩陣求伴隨口訣：主對(duì)調(diào)，副變號(hào)。（即主對(duì)角線上元素調(diào)換位置，副對(duì)角線上元素改變正負(fù)號(hào)）

原理是求出各元素的代數(shù)余子式，寫在對(duì)應(yīng)位置，然后轉(zhuǎn)置。

在線性代數(shù)中，一個(gè)方形矩陣的伴隨矩陣是一個(gè)類似于逆矩陣的概念。如果二維矩陣可逆，那么它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個(gè)系數(shù)，對(duì)多維矩陣不存在這個(gè)規(guī)律。然而，伴隨矩陣對(duì)不可逆的矩陣也有定義，并且不需要用到除法。

伴隨矩陣特殊求法

（1）當(dāng)矩陣是大于等于二階時(shí)：

主對(duì)角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對(duì)角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以，x，y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號(hào)，序號(hào)從1開始。主對(duì)角元素實(shí)際上是非主對(duì)角元素的特殊情況(-1)^(x+y)，因?yàn)閤=y,所以(-1)^(x+y)=1，一直是正數(shù)，沒(méi)必要考慮主對(duì)角元素的符號(hào)問(wèn)題。

（2）當(dāng)矩陣的階數(shù)等于一階時(shí)，伴隨矩陣為一階單位方陣。

（3）二階矩陣的求法口訣：主對(duì)角線元素互換，副對(duì)角線元素變號(hào)。