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          二項分布和超幾何分布的區(qū)別是什么

          Ai高考 · 高考綜合信息
          2021-03-22
          更三高考院校庫

          二項分布和超幾何分布的區(qū)別是什么

          就一句話,一個是有放回抽取(二項分布),另一個是無放回抽?。ǔ瑤缀畏植迹?/p>

          本質(zhì)區(qū)別?

          (1)超幾何分布描述的是不放回抽樣問題,而二項分布描述的是放回抽樣問題。

          (2)超幾何分布中的概率計算實質(zhì)上是古典概型問題;二項分布中的概率計算實質(zhì)上是相互獨立事件的概率問題。

          二項分布、(超)幾何分布異同

          他們?nèi)渴敲枋龈怕史植肌?/p>

          二項分布:重復(fù)n次獨立的伯努利試驗,發(fā)生k次事件的概率

          幾何分布:重復(fù)伯努利試驗中,直達k次才第一次成功的概率

          超幾何分布:N中有M個特定種類,抽取n個時,會有k個特定種類的概率。

          抽取n個,有k個特定種類的組合一共有:C(M,k)*C(N-M,n-k)

          抽取n個,所有的組合數(shù):C(N,n)

          超幾何分布 P(x=k)=C(M,k)*C(N-M,n-k)/C(N,n)

          超幾何分布跟二項分布的區(qū)別:抽取n個的過程中,抽得特定種類的概率會變化(因為不歸還),但抽完后每個組合的發(fā)生概率是一樣的。而二項分布重復(fù)n次實驗,每次概率不變。

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