等腰梯形的判定和定義

一、等腰梯形的判定和定義

1、等腰梯形

一組對邊平行（不相等），另一組對邊不平行但相等的四邊形叫做等腰梯形。顧名思義，等腰梯形是兩腰相等的梯形，它是梯形的一種特殊情況。

2、等腰梯形的性質(zhì)

（1）等腰梯形兩腰相等，兩底平行，對角線相等。

（2）等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等。

（3）等腰梯形中位線的長度是上下底邊長度和的一半。

（4）等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，過上下兩底中點的直線即為對稱軸。

3、等腰梯形的判定

（1）一組對邊相等且不平行，另一組對邊平行的四邊形是等腰梯形。

（2）同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

（3）對角線相等的梯形是等腰梯形。

（4）兩腰相等的梯形是等腰梯形。

4、等腰梯形的面積

對于等腰梯形，其面積的計算方法與普通梯形一致。設(shè)等腰梯形的上下底分別為$a$和$b$，高為$h$，則面積$S=frac{(a+b)×h}{2}$。

二、等腰梯形的判定的相關(guān)例題

下列命題中，假命題是___

A．兩腰相等的梯形是等腰梯形

B．對角線相等的梯形是等腰梯形

C．兩個底角相等的梯形是等腰梯形

D．平行于等腰三角形底邊的直線截兩腰所得的四邊形是等腰梯形

答案：C

解析：A．利用等腰梯形的定義可以判定兩腰相等的梯形是等腰梯形，故是真命題；B．根據(jù)等腰梯形的判定定理可知對角線相等的梯形是等腰梯形，故是真命題；C．根據(jù)等腰梯形的判定定理可知同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯形，故是假命題；D．平行于等腰三角形底邊的直線截兩腰所得的四邊形是等腰梯形是真命題。故選C。