同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方

一、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方

1、同底數(shù)冪的乘法

$a^m·a^n=a^{m+n}$（$m$，$n$是正整數(shù)）。

即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2、冪的乘方

$(a^m)^n=a^{mn}$（$m$，$n$是正整數(shù)）。

即：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

3、積的乘方

$(ab)^n=a^nb^n$（$n$是正整數(shù)）。即：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。這個性質(zhì)對于三個或三個以上因式的積的乘方也適用，如$(abc)^n=$$a^nb^nc^n$（$n$是正整數(shù)）。

二、同底數(shù)冪的乘法的相關(guān)例題

下列計算正確的是___

A．$x^4·x^4=x^{16}$

B．$(a^3)^2=a^5$

C．$(ab^2)^3=a^3b^6$

D．$a+2a=2a^2$

答案：C

解析：A項，$x^4·x^4=x^{4+4}=x^{8}$，故A選項錯誤；B項，$(a^3)^2=a^{3×2}=a^6$，故B選項錯誤；C項，$(ab^2)^3=a^3(b^2)^3=a^3b^6$，故C選項正確；D項，$a+2a=(1+2)a=3a$，故D選項錯誤。故選C。