a-b的轉(zhuǎn)置是(A±B)^T=A^T±B^T。證明(A+B)^T=A^T+B^T(其中A^T與B^T分別表示為矩陣A的轉(zhuǎn)置和矩陣B的轉(zhuǎn)置)：設(shè)A=(aij),B=(bij)、則(A+B)^T=(aij+bij)^T=(aji+bji)=(aji)+(bji)=A^T+B^T。

a-b的轉(zhuǎn)置是什么

A-B的轉(zhuǎn)置等于A的轉(zhuǎn)置減去B的轉(zhuǎn)置。

解析：有元素繞著一條從第1行第1列元素出發(fā)的右下方45度的射線作鏡面反轉(zhuǎn)，即得到A的轉(zhuǎn)置。一個(gè)矩陣M，把它的第一行變成第一列，第二行變成第二列，最末一行變?yōu)樽钅┮涣校?從而得到一個(gè)新的矩陣N，這一過(guò)程稱為矩陣的轉(zhuǎn)置，即矩陣A的行和列對(duì)應(yīng)互換。

a的共軛轉(zhuǎn)置是什么

若A，B可逆，則AB可逆，且(AB)^-1=B^-1A^-1。

共軛就是矩陣每個(gè)元素都取共軛(實(shí)部不變，虛部取負(fù))。

轉(zhuǎn)置就是把矩陣的每個(gè)元素按左上到右下的所有元素對(duì)稱調(diào)換過(guò)來(lái)。

共軛轉(zhuǎn)置就是先取共軛，再取轉(zhuǎn)置。

以復(fù)數(shù)為元素的矩陣，其共軛矩陣指對(duì)每一個(gè)元素取共軛之后得到的矩陣。

正交矩陣：

如果AAT=E(E為單位矩陣，AT表示“矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣”)或ATA=E，則n階實(shí)矩陣A稱為正交矩陣。

正交矩陣是實(shí)數(shù)特殊化的酉矩陣，因此總是正規(guī)矩陣。盡管我們?cè)谶@里只考慮實(shí)數(shù)矩陣，這個(gè)定義可用于其元素來(lái)自任何域的矩陣。正交矩陣畢竟是從內(nèi)積自然引出的，對(duì)于復(fù)數(shù)的矩陣這導(dǎo)致了歸一要求。