方差的意義

方差的意義：它反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的偏離程度。概率論中方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。

相關(guān)題目：方差的意義是（）。

A.研究了總體中每個(gè)變量值的變異度

B.與變量值的個(gè)數(shù)多少無關(guān)

C.就是離均差平方和

D.變異度越大，方差越小

E.以上均不正確

答案：A

方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。許多實(shí)際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

在統(tǒng)計(jì)描述中，方差用來計(jì)算每一個(gè)變量(觀察值)與總體均數(shù)之間的`差異。為避免出現(xiàn)離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統(tǒng)計(jì)學(xué)采用平均離均差平方和來描述變量的變異程度。

在概率論中，方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度。

方差分析主要是用于兩樣本及以上樣本之間的比較，又被稱為“變異數(shù)分析”或“F檢驗(yàn)”。

它有4個(gè)主要用途：

（1）多樣本均值差別的顯著性檢驗(yàn)。

（2）分離各有關(guān)因素并估計(jì)其對(duì)總變異的作用。

（3）分析因素間的交互作用。

（4）方差齊性檢驗(yàn)。

方差、標(biāo)準(zhǔn)差、和協(xié)方差之間的聯(lián)系與區(qū)別

1、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是對(duì)一組(一維)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，反映的是一維數(shù)組的離散程度；而協(xié)方差是對(duì)2維數(shù)據(jù)進(jìn)行的，反映的是2組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。

2、標(biāo)準(zhǔn)差和均值的量綱(單位)是一致的，在描述一個(gè)波動(dòng)范圍時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差比方差更方便。方差能夠看成是協(xié)方差的一種特殊情景，即2組數(shù)據(jù)完全相同。

3、協(xié)方差只表示線性相關(guān)的方向，取值正無窮到負(fù)無窮。

4、協(xié)方差只是說明了線性相關(guān)的方向，說不能說明線性相關(guān)的程度，若衡量相關(guān)程度，則使用相關(guān)系數(shù)。