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          方差的意義

          Ai高考 · 范文大全
          2022-11-03
          更三高考院校庫

          方差的意義

          方差的意義:它反映了一組數據與其平均值的偏離程度。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望(即均值)之間的偏離程度。統(tǒng)計中的方差(樣本方差)是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。

          相關題目:方差的意義是()。

          A.研究了總體中每個變量值的變異度

          B.與變量值的個數多少無關

          C.就是離均差平方和

          D.變異度越大,方差越小

          E.以上均不正確

          答案:A

          方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。許多實際問題中,研究方差即偏離程度有著重要意義。

          在統(tǒng)計描述中,方差用來計算每一個變量(觀察值)與總體均數之間的`差異。為避免出現離均差總和為零,離均差平方和受樣本含量的影響,統(tǒng)計學采用平均離均差平方和來描述變量的變異程度。

          在概率論中,方差用來度量隨機變量和其數學期望(即均值)之間的偏離程度。

          方差分析主要是用于兩樣本及以上樣本之間的比較,又被稱為“變異數分析”或“F檢驗”。

          它有4個主要用途:

          (1)多樣本均值差別的顯著性檢驗。

          (2)分離各有關因素并估計其對總變異的作用。

          (3)分析因素間的交互作用。

          (4)方差齊性檢驗。

          方差、標準差、和協方差之間的聯系與區(qū)別

          1、方差和標準差都是對一組(一維)數據進行統(tǒng)計的,反映的是一維數組的離散程度;而協方差是對2維數據進行的,反映的是2組數據之間的相關性。

          2、標準差和均值的量綱(單位)是一致的,在描述一個波動范圍時標準差比方差更方便。方差能夠看成是協方差的一種特殊情景,即2組數據完全相同。

          3、協方差只表示線性相關的方向,取值正無窮到負無窮。

          4、協方差只是說明了線性相關的方向,說不能說明線性相關的程度,若衡量相關程度,則使用相關系數。

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