方差的意義

方差的意義：它反映了一組數據與其平均值的偏離程度。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。

相關題目：方差的意義是（）。

A.研究了總體中每個變量值的變異度

B.與變量值的個數多少無關

C.就是離均差平方和

D.變異度越大，方差越小

E.以上均不正確

答案：A

方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

在統(tǒng)計描述中，方差用來計算每一個變量(觀察值)與總體均數之間的`差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統(tǒng)計學采用平均離均差平方和來描述變量的變異程度。

在概率論中，方差用來度量隨機變量和其數學期望(即均值)之間的偏離程度。

方差分析主要是用于兩樣本及以上樣本之間的比較，又被稱為“變異數分析”或“F檢驗”。

它有4個主要用途：

（1）多樣本均值差別的顯著性檢驗。

（2）分離各有關因素并估計其對總變異的作用。

（3）分析因素間的交互作用。

（4）方差齊性檢驗。

方差、標準差、和協方差之間的聯系與區(qū)別

1、方差和標準差都是對一組(一維)數據進行統(tǒng)計的，反映的是一維數組的離散程度；而協方差是對2維數據進行的，反映的是2組數據之間的相關性。

2、標準差和均值的量綱(單位)是一致的，在描述一個波動范圍時標準差比方差更方便。方差能夠看成是協方差的一種特殊情景，即2組數據完全相同。

3、協方差只表示線性相關的方向，取值正無窮到負無窮。

4、協方差只是說明了線性相關的方向，說不能說明線性相關的程度，若衡量相關程度，則使用相關系數。