篇一：2022公式法解二元一次方程教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組第2節(jié)P96頁

教學(xué)目標(biāo)

（1）基礎(chǔ)知識與技能目標(biāo)：會用代入消元法解簡單的二元一次方程組。

（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索代入消元法解二元一次方程的過程，理解代入消元法的基本思想所體現(xiàn)的化歸思想方法。

（3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過提供適當(dāng)?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作討論中學(xué)會交流與合作，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思想，逐步滲透類比、化歸的意識。

教學(xué)重、難點關(guān)鍵

教學(xué)重點：用代入消元法解二元一次方程組

教學(xué)難點：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想。

教學(xué)關(guān)鍵：把方程組中的某個方程變形，而后代入另一個方程中去，消去一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程。學(xué)生分析授課對象為少數(shù)民族地區(qū)的七年級學(xué)生，基礎(chǔ)知識薄弱，特別是對一元一次方程內(nèi)容掌握的不夠透徹，再加上厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)峻，團結(jié)協(xié)作的能力差，本節(jié)課設(shè)計了他們感興趣的籃球比賽和常用的消毒液作為題材來研究二元一次方程組，既能調(diào)動他們的學(xué)習(xí)興趣，又能解決本節(jié)課所涉及到的問題，為以后的進一步學(xué)習(xí)二元一次方程組做好鋪墊。

教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認識二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學(xué)過的一元一次方程的解法，是對過去所學(xué)知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎(chǔ)。通過實際問題中二元一次方程組的應(yīng)用，進一步增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，體會學(xué)數(shù)學(xué)的價值和意義。初中階段要掌握的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種，教材都是按先求解后應(yīng)用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對性的學(xué)習(xí)解法，又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識，但教材相對應(yīng)的練習(xí)安排較少，不過這樣也給了學(xué)生一較大的發(fā)揮空間。

教具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：ppt多媒體課件投影儀

教學(xué)方法本節(jié)課采用“問題引入——探究解法——歸納反思”的教學(xué)方法，堅持啟發(fā)式教學(xué)。

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，保安族中學(xué)校隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？

（二）合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述問題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組學(xué)生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學(xué)生板演①設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y

x＋y=22

2x＋y=40

②設(shè)勝的場數(shù)是x，則負的場數(shù)為22-x

2x+(22-x)=40

2、自主探究，小組討論那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？

3、學(xué)生歸納，教師作補充上面的解法，第一步是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

第二步，用代入法解方程組把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式（1）2x-y=5（2）4x＋3y-1=0學(xué)生活動：嘗試自主完成，教師糾正思考：能否用含y的式子來表示x呢？

例1用代入法解方程組x-y=3①3x-8y=14②

思路點撥：先觀察這個方程組中哪一項系數(shù)較小，發(fā)現(xiàn)①中x的系數(shù)為1，這樣可以確定消x較簡單，首先用含y的代數(shù)式表示x，而后再代入②消元。

解：由①變形得X=y+3③

把③代入②，得3（y+3）-8y=14

解這個方程，得y=-1

把y=-1代入③，得X=2

所以這個方程組的解是X=2y=-1

如何檢驗得到的結(jié)果是否正確？學(xué)生活動：口答檢驗。

第三步，在實際生活中應(yīng)用代入法解方程組

例2根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2：5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22。5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？思路點撥：本題是實際應(yīng)用問題，可采用二元一次方程組為工具求解，這就需要構(gòu)建模型，尋找兩個等量關(guān)系，從題意可知：大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2：5；大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量(解題過程略)教師活動：啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建二元一次方程組的模型。學(xué)生活動：嘗試設(shè)出：這些消毒液應(yīng)該分裝x個大瓶和y個小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=20000y=50000

第四步，小組討論，得出步驟學(xué)生活動：根據(jù)例1、例2的解題過程，你們能不能歸納一下用代入法解二元一次方程組的步驟呢？小組討論一下。學(xué)生歸納，教師補充，總結(jié)出代入法解二元一次方程組的步驟：①選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；②將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的。）；③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值；④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值；⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解；⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。

（三）分組比賽，鞏固新知為了激發(fā)學(xué)生的興趣，鞏固所學(xué)的知識，我把全班分成4個小組，把書本P98頁練習(xí)設(shè)計成必答題、搶答題和風(fēng)險題幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，練習(xí)是由易到難、由淺到深，以小組比賽的形式呈現(xiàn)出來，這樣既提高了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了團隊精神，也使各類學(xué)生的能力都得到不同的發(fā)展。

（四）歸納總結(jié)，知識回顧1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？2、你認為在運用代入法解二元一次方程組時，應(yīng)注意什么問題？

(五)布置作業(yè)1、作業(yè)：P103頁第1、2、4題2、思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程組來解決的實際問題。設(shè)計說明代入消元法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的原則就是將不熟悉的問題化歸為比較熟悉的問題，用于解決新問題。基于這點認識，本課按照“身邊的數(shù)學(xué)問題引入—尋求一元一次方程的解法—探索二元一次方程組的代入消元法—典型例題—歸納代入法的一般步驟”的思路進行設(shè)計。在教學(xué)過程中，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，堅持啟發(fā)式教學(xué)。教師創(chuàng)設(shè)有趣的情境，引發(fā)學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)活動的積極性，使知識發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的活動中。重視知識的發(fā)生過程。將設(shè)未知數(shù)列一元一次方程的求解過程與二元一次方程組相比較，從而得到二元一次方程組的代入（消元）解法，這種比較，可使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的同時，使新知識得以掌握，這對于學(xué)生體會新知識的產(chǎn)生和形成過程是十分重要的。

篇二：2022公式法解二元一次方程教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值

3、能解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點坐標(biāo)

學(xué)習(xí)重點：

1、用作圖像法求二元一次方程組的近似值

2、用解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點坐標(biāo)

學(xué)習(xí)難點：

1、做圖像時要標(biāo)準(zhǔn)、精確，近似值才接近

2、解二元一次方程組時計算準(zhǔn)確，方法適宜

學(xué)習(xí)方法：

先自學(xué)課本，用心思考自主學(xué)習(xí)部分，努力獨立完成，再與其他同學(xué)討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對自己不明白問題多聽多問。

自主學(xué)習(xí)部分：

問題1。（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。

（2）在直角坐標(biāo)系中分別描出以上這些解為坐標(biāo)的點，它們在一次函數(shù)y=5-x的圖像上嗎？

（3）在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點，它們的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？

（4）以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=5-x的圖像相同嗎？

（5）由以上的探究過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

問題2。（1）在同一個直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖像，這兩個圖像有交點嗎？如果有，寫出交點坐標(biāo)？

（2）一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的交點坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系？你能說明理由嗎？

（3）由以上探究過程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點的坐標(biāo)。

合作探究：

1、用做圖像的方法解方程組

2、用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點

篇三：2022公式法解二元一次方程教案

知識目標(biāo)

了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。

能力目標(biāo)

通過討論和練習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。

情感目標(biāo)

通過對實際問題的分析，使學(xué)生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教學(xué)重點

二元一次方程組的含義

教學(xué)難點

判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教學(xué)過程

一、引入、實物投影

1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：累死我了，小馬說：你還累，這么大的個，才比我多馱2個老牛氣不過地說：哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！，小馬天真而不信地說：真的？！同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢？

2、請每個學(xué)習(xí)小組討論(討論2分鐘，然后發(fā)言)

這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù)，我們設(shè)老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x+1=2(y-1)

師：同學(xué)們能用方程的方法來發(fā)現(xiàn)、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數(shù)？含未知數(shù)的。項的次數(shù)是多少？(含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項的次數(shù)是1)

師：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

注意：這個定義有兩個地方要注意①、含有兩個未知數(shù)，②、含的次數(shù)是一次

練習(xí)

下列方程有哪些是+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3x

xy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=0

二、議一議、

師：上面的方程中x-y=2的x含義相同嗎？

篇四：2022公式法解二元一次方程教案

一。教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識點

1、代入消元法解二元一次方程組。

2、解二元一次方程組時的消元思想，化未知為已知的化歸思想。

(二)能力訓(xùn)練要求

1、會用代入消元法解二元一次方程組。

2、了解解二元一次方程組的消元思想，初步體會數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想。

(三)情感與價值觀要求

1、在學(xué)生了解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2、培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探索的良好習(xí)慣。

二。教學(xué)重點

1、會用代入消元法解二元一次方程組。

2、了解解二元一次方程組的消元思想，初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想。

三。教學(xué)難點

1、消元的思想。

2、化未知為已知的化歸思想。

四。教學(xué)方法

啟發(fā)自主探索相結(jié)合。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶一元一次方程解決實際問題的方法并從中啟發(fā)學(xué)生如果能將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。二元一次方程便可獲解，從而通過學(xué)生自主探索總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟。

五。教具準(zhǔn)備

投影片兩張：

第一張：例題(記作7。2A)；

第二張：問題串(記作7。2B)。

六。教學(xué)過程

Ⅰ。提出疑問，引入新課

[師生共憶]上節(jié)課我們討論過一個希望工程義演的問題；沒去觀看義演的成人有x個，兒童有y個，我們得到了方程組成人和兒童到底去了多少人呢？

[生]在上一節(jié)課的做一做中，我們通過檢驗是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知這個解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組解的定義得出是方程組的解。所以成人和兒童分別去了5個人和3個人。

[師]但是，這個解是試出來的。我們知道二元一次方程的解有無數(shù)個。難道我們每個方程組的解都去這樣試？

[生]太麻煩啦。

[生]不可能。

[師]這就需要我們學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法。

Ⅱ。講授新課

[師]在七年級第一學(xué)期我們學(xué)過一元一次方程，也曾碰到過希望工程義演問題，當(dāng)時是如何解的呢？

[生]解：設(shè)成人去了x個，兒童去了(8-x)個，根據(jù)題意，得：

5x+3(8-x)=34

解得x=5

將x=5代入8-x=8-5=3

答：成人去了5個，兒童去了3個。

[師]同學(xué)們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對你解二元一次方程組有何啟示？

[生]列二元一次方程組設(shè)出有兩個未知數(shù)成人去了x個，兒童去了y個。列一元一次方程設(shè)成人去了x個，兒童去了(8-x)個。y應(yīng)該等于(8-x)。而由二元一次方程組的一個方程x+y=8根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8-x。

[生]我還發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8-x)=34與方程組中的第二個方程5x+3y=34相比較，把5x+3y=34中的y用8-x代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程。

[師]太好了。我們發(fā)現(xiàn)了新舊知識之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法即將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識便可。如何轉(zhuǎn)化呢？

[生]上一節(jié)課我們就已知道方程組的兩個未知數(shù)所包含的意義是相同的。所以將中的①變形，得y=8-x③我們把y=8-x代入方程②，即將②中的y用8-x代替，這樣就有5x+3(8-x)=34。二元化成一元。

篇五：2022公式法解二元一次方程教案

一。教學(xué)目標(biāo)：

1、認知目標(biāo)：

1）了解二元一次方程組的概念。

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2、能力目標(biāo)：

1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。

2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

3、情感目標(biāo)：

1）培養(yǎng)學(xué)生細致，認真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2）在積極的教學(xué)評價中，促進師生的情感交流。

二。教學(xué)重難點

重點：二元一次方程組及其解的概念

難點：用列表嘗試的方法求出方程組的解。

三。教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1、本班共有40人，請問能確定男*各幾人嗎？為什么？

（1）如果設(shè)本班男生x人，*y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）這是什么方程？根據(jù)什么？

2、男生比*多了2人。設(shè)男生x人，*y人。方程如何表示？x，y的值是多少？

3、本班男生比*多2人且男*共40人。設(shè)該班男生x人，*y人。方程如何表示？

兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？

象這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。

4、點明課題：二元一次方程組。

[設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)]

（二）探究新知，練習(xí)鞏固

1、二元一次方程組的概念

（1）請同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。

[讓學(xué)生看書，引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解。]

（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組：

x+y=3，x+y=200，

2x-3=7，3x+4y=3

y+z=5，x=y+10，

2y+1=5，4x-y2=2

學(xué)生作出判斷并要說明理由。

2、二元一次方程組的解的概念

（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

x=1；x=-2；x=；-x=

y=0；y=2；y=1；y=

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。

2x+3y=2

（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

（4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a，b的值。

y=0。55x+2a=2y

（三）合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

1、已知兩個整數(shù)x，y，試找出方程組3x+y=8的解。

2x+3y=10

學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己的解題思路。

提煉方法：列表嘗試法。

一般思路：由一個方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個方程嘗試。

[把課堂還給學(xué)生，讓他們探索并解答問題，在獲取新知識的同時也積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。]

2、據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。

(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

由學(xué)生獨立完成，并分析講解。

(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1、這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法？(二元一次方程組及解概念，列表嘗試法)

2、你還有什么問題或想法需要和大家交流？

3、作業(yè)本。

教學(xué)設(shè)計說明：

1、本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。

2、“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點播和引導(dǎo)者。

3、本課在設(shè)計時對教材也進行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)*時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。

篇六：2022公式法解二元一次方程教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程；

2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；

3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力；

情感與態(tài)度目標(biāo)

1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養(yǎng)運用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力；

2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

二、重點、難點

重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

難點

1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，但不是任意的兩個數(shù)是它的解。

2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。

2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識。

四、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少？

2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？

思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎？

3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程？

師生互動探索新知

1、發(fā)現(xiàn)新知

引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：這兩個方程有哪些共同特征？這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的？你能給它們?nèi)€名字嗎？

根據(jù)它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程？(二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、鞏固新知

判斷下列各式是不是二元一次方程(1)(2)(3)(4)

五、總結(jié)

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點

相同點：方程兩邊都是整式，含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次。

如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。