重視數(shù)學(xué)公式。有很多人數(shù)學(xué)學(xué)不好就是因?yàn)閷?duì)概念和公式不夠重視，表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在表明，不去理解消化，對(duì)數(shù)學(xué)概念的特殊情況不明白。下面是小編整理的數(shù)學(xué)必修二直線與平面位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)必修二直線與平面位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)

1、平面

(1)平面概念的理解

直觀的理解：桌面、黑板面、平靜的水面等等都給人以平面的直觀的印象，但它們都不是平面，而僅僅是平面的一部分.

抽象的理解：平面是平的，平面是無(wú)限延展的，平面沒(méi)有厚薄.

(2)平面的表示法

①圖形表示法：通常用平行四邊形來(lái)表示平面，有時(shí)根據(jù)實(shí)際需要，也用其他的平面圖形來(lái)表示平面.

②字母表示：常用等希臘字母表示平面.

(3)涉及本部分內(nèi)容的符號(hào)表示有：

①點(diǎn)A在直線l內(nèi)，記作;②點(diǎn)A不在直線l內(nèi)，記作;

③點(diǎn)A在平面內(nèi)，記作;④點(diǎn)A不在平面內(nèi)，記作;

⑤直線l在平面內(nèi)，記作;⑥直線l不在平面內(nèi)，記作;

注意：符號(hào)的使用與集合中這四個(gè)符號(hào)的使用的區(qū)別與聯(lián)系.

(4)平面的基本性質(zhì)

公理1：如果一條直線的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).

符號(hào)表示為：.

注意：如果直線上所有的點(diǎn)都在一個(gè)平面內(nèi)，我們也說(shuō)這條直線在這個(gè)平面內(nèi)，或者稱(chēng)平面經(jīng)過(guò)這條直線.

公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

符號(hào)表示為：直線AB存在唯一的平面，使得.

注意：有且只有的含義是：有表示存在，只有表示唯一，不能用只有來(lái)代替.此公理又可表示為：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面.

公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.

符號(hào)表示為：.

注意：兩個(gè)平面有一條公共直線，我們說(shuō)這兩個(gè)平面相交，這條公共直線就叫作兩個(gè)平面的交線.若平面、平面相交于直線l，記作.

公理的推論：

推論1：經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面.

推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線有且只有一個(gè)平面.

推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行直線有且只有一個(gè)平面.

2.空間直線

(1)空間兩條直線的位置關(guān)系

①相交直線：有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，可表示為;

②平行直線：在同一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)，可表示為a//b;

③異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn).

(2)平行直線

公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.

符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線，.

定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等.

(3)兩條異面直線所成的角

注意：①兩條異面直線a，b所成的角的范圍是(0，90].

②兩條異面直線所成的角與點(diǎn)O的`選擇位置無(wú)關(guān)，這可由前面所講過(guò)的等角定理直接得出.

③由兩條異面直線所成的角的定義可得出異面直線所成角的一般方法：

(i)在空間任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)通常是線段的中點(diǎn)或端點(diǎn).

(ii)分別作兩條異面直線的平行線，這個(gè)過(guò)程通常采用平移的方法來(lái)實(shí)現(xiàn).

(iii)指出哪一個(gè)角為兩條異面直線所成的角，這時(shí)我們要注意兩條異面直線所成的角的范圍.

3.空間直線與平面

直線與平面位置關(guān)系有且只有三種：

(1)直線在平面內(nèi)：有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn);

(2)直線與平面相交：有且只有一個(gè)公共點(diǎn);

(3)直線與平面平行：沒(méi)有公共點(diǎn).

4.平面與平面

兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系有且只有以下兩種：

(1)兩個(gè)平面平行：沒(méi)有公共點(diǎn);

(2)兩個(gè)平面相交：有一條公共直線.

數(shù)學(xué)直線的性質(zhì)

(1)直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。

(2)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。

(3)直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

(4)直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。

(5)兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。

數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1.終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上).

終邊與終邊關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)

終邊與終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

一般地：終邊與終邊關(guān)于角的終邊對(duì)稱(chēng).

與 的終邊關(guān)系由“兩等分各象限、一二三四”確定.

2.弧長(zhǎng)公式：，扇形面積公式：1弧度(1rad).

3.三角函數(shù)符號(hào)特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.

4.三角函數(shù)線的特征是：正弦線“站在軸上(起點(diǎn)在 軸上)”、余弦線“躺在軸上(起點(diǎn)是原點(diǎn))”、正切線“站在點(diǎn) 處(起點(diǎn)是 )”.務(wù)必重視“三角函數(shù)值的大小與單位圓上相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，‘正弦’‘縱坐標(biāo)’、‘余弦’‘橫坐標(biāo)’、‘正切’‘縱坐標(biāo)除以橫坐標(biāo)之商’”;務(wù)必記住：?jiǎn)挝粓A中角終邊的變化與值的大小變化的關(guān)系為銳角

5.三角函數(shù)同角關(guān)系中，平方關(guān)系的運(yùn)用中，務(wù)必重視“根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取值，精確確定角的范圍，并進(jìn)行定號(hào)”;

6.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的本質(zhì)是：奇變偶不變，符號(hào)看象限.

7.三角函數(shù)變換主要是：角、函數(shù)名、次數(shù)、系數(shù)(常值)的變換，其核心是“角的變換”!

角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換.

8.三角函數(shù)性質(zhì)、圖像及其變換：

(1)三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性

注意：正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域;絕對(duì)值對(duì)三角函數(shù)周期性的影響：一般說(shuō)來(lái)，某一周期函數(shù)解析式加絕對(duì)值或平方，其周期性是：弦減半、切不變.既為周期函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)自變量加絕對(duì)值，其周期性不變;其他不定.如 的周期都是,但的周期為，y=|tanx|的周期不變，問(wèn)函數(shù)y=cos|x|,，y=cos|x|是周期函數(shù)嗎?

(2)三角函數(shù)圖像及其幾何性質(zhì)：

(3)三角函數(shù)圖像的變換：兩軸方向的平移、伸縮及其向量的平移變換.

(4)三角函數(shù)圖像的作法：三角函數(shù)線法、五點(diǎn)法(五點(diǎn)橫坐標(biāo)成等差數(shù)列)和變換法.

9.三角形中的三角函數(shù)：

(1)內(nèi)角和定理：三角形三角和為，任意兩角和與第三個(gè)角總互補(bǔ)，任意兩半角和與第三個(gè)角的半角總互余.銳角三角形三內(nèi)角都是銳角三內(nèi)角的余弦值為正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大于第三邊的平方.

(2)正弦定理：(R為三角形外接圓的半徑).

(3)余弦定理：常選用余弦定理鑒定三角形的類(lèi)型.

數(shù)學(xué)必修二直線與平面位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)