數(shù)學(xué)想要得高分，就要把大部分的精力放在基礎(chǔ)知識(shí)和解題的基本技能上面，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)的考試中，基礎(chǔ)題占了試卷的大部分，所以基礎(chǔ)知識(shí)一定要記牢固。下面是小編整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章知識(shí)點(diǎn)

1、函數(shù)概念：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念

若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。

說明：(1)一次函數(shù)的自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問題中要根據(jù)函數(shù)的實(shí)際意義來確定。

(2)一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，b0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意義相同，即自變量x的次數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是不為零的常數(shù)，b可為任意常數(shù)。

(3)當(dāng)b=0，k0時(shí)，y=b仍是一次函數(shù)。

(4)當(dāng)b=0，k=0時(shí)，它不是一次函數(shù)。

3、一次函數(shù)的圖象(三步畫圖象)

由于一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0)的圖象是一條直線，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.

由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在今后作一次函數(shù)圖象時(shí)，只要描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連成直線即可，一般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)(0，b)，直線與x軸的交點(diǎn)(—，0)。但也不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn)。畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)(0，0)，(1，k)即可。

4、一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0)的性質(zhì)(正比例函數(shù)的性質(zhì)略)

0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大;

②k

(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越大(直線陡)，|k|越小，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越小(直線緩);

(3)b的正、負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的'位置;

0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上;

②當(dāng)b<0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸上;

③當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)，是正比例函數(shù).

(4)由于k，b的符號(hào)不同，直線所經(jīng)過的象限也不同;

5、確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件

(1)由于正比例函數(shù)y=kx(k0)中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只需一個(gè)條件(如一對(duì)x，y的值或一個(gè)點(diǎn))就可求得k的值.

(2)由于一次函數(shù)y=kx+b(k0)中有兩個(gè)待定系數(shù)k，b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)x，y的值.

6、待定系數(shù)法

先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程(或方程組)，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù).例如：函數(shù)y=kx+b中，k，b就是待定系數(shù).

7、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟

(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b;

(2)將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程(組);

(3)求出k與b的值，得到函數(shù)表達(dá)式.

8、本章思想方法

(1)函數(shù)方法。函數(shù)方法就是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來分析題中的數(shù)量關(guān)系，函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(2)數(shù)形結(jié)合法。數(shù)形結(jié)合法是指將數(shù)與形結(jié)合，分析、研究、解決問題的一種思想方法。

二、典型例題

例1、當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y=—(m—2)x+(m—4)是一次函數(shù)?

例2、一根彈簧長15cm，它所掛物體的質(zhì)量不能超過18kg，并且每掛1kg的物體，彈簧就伸長0.5cm，寫出掛上物體后，彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并判斷y是否是x的一次函數(shù).

例3、(2003廈門)某物體從上午7時(shí)至下午4時(shí)的溫度M(℃)是時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)：M=t2—5t+100(其中t=0表示中午12時(shí)，t=1表示下午1時(shí))，則上午10時(shí)此物體的溫度為__℃.

例4、已知y+m與x—n成正比例(其中m，n是常數(shù))

(1)y是x的一次函數(shù)嗎?請(qǐng)說明理由;在什么條件下，y是x的正比例函數(shù)?

(2)如果x=—1時(shí)，y=—15;x=7時(shí)，y=1，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。并求這條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。

例5、(哈爾濱)若正比例函數(shù)y=(1—2m)x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)，當(dāng)x1y2，則m的取值范圍是_____________

例6、一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是—36，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是—5—2，則這個(gè)函數(shù)的解析式為。

例7、我省某水果種植場(chǎng)今年喜獲豐收，據(jù)估計(jì)，可收獲荔枝和芒果共200噸.按合同，每噸荔枝售價(jià)為人民幣0。3萬元，每噸芒果售價(jià)為人民幣0。5萬元.現(xiàn)設(shè)銷售這兩種水果的總收入為人民幣y萬元，荔枝的產(chǎn)量為x噸(0

(1)請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若估計(jì)芒果產(chǎn)量不小于荔枝和芒果總產(chǎn)量的20%，但不大于60%，請(qǐng)求出y附：初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全面

七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。

2、三線八角：對(duì)頂角(相等)，鄰補(bǔ)角(互補(bǔ))，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。

3、兩條直線被第三條直線所截：

同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè))

內(nèi)錯(cuò)角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))

同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))

4、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。

5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足

6、垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

7、垂線段最短。

8、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。

9、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

10、平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行。②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 ③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

11、推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

12、平行線的性質(zhì)：

①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________

14、平移：①平移前后的兩個(gè)圖形形狀大小不變，位置改變。②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。

平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

數(shù)學(xué)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)

(一)定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。

(二)二元一次方程組的解法

(1)代入法

由一個(gè)二次方程和一個(gè)一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。

(2)因式分解法

在二元二次方程組中，至少有一個(gè)方程可以分解時(shí)，可采用因式分解法通過消元降次來解。

(3)配方法

將一個(gè)式子，或一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和。

(4)韋達(dá)定理法

通過韋達(dá)定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程。

(5)消常數(shù)項(xiàng)法

當(dāng)方程組的兩個(gè)方程都缺一次項(xiàng)時(shí)，可用消去常數(shù)項(xiàng)的方法解。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章知識(shí)點(diǎn)