數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動(dòng),古巴比倫人從遠(yuǎn)古時(shí)代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí),并能應(yīng)用實(shí)際問題。下面是小編整理的蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)總結(jié),僅供參考希望能夠幫助到大家。
蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1分式的定義:如果A、B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零,分式值為零的條件分子為零且分母不為零
2.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。
3.分式的通分和約分:關(guān)鍵先是分解因式
4.分式的運(yùn)算:
分式乘法法則:分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為分母。
分式除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。 分式乘方法則: 分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。異分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜阜质?,然后再加減
混合運(yùn)算:運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算率簡(jiǎn)算的可用運(yùn)算率簡(jiǎn)算。
5. 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1, 即;當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)
6.正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.(m,n是整數(shù))
(1)同底數(shù)的冪的乘法:;
(2)冪的乘方:;
(3)積的乘方:;
(4)同底數(shù)的冪的除法:( a≠0);
(5)商的乘方:();(b≠0)
7. 分式方程:含分式,并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
解分式方程的過程,實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式(最簡(jiǎn)公分母),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。
解分式方程時(shí),方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí),最簡(jiǎn)公分母有可能為0,這樣就產(chǎn)生了增根,因此分式方程一定要驗(yàn)根。
解分式方程的步驟 :
(1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)
(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母,化為整式方程;
(3)解整式方程;
(4)驗(yàn)根.
增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件:一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0,二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗(yàn)方法:將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母,如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個(gè)解不是原分式方程的解。
列方程應(yīng)用題的步驟是什么? (1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)答.
應(yīng)用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有五種:
(1)行程問題:基本公式:路程=速度×?xí)r間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.
(2)數(shù)字問題 在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法.
(3)工程問題 基本公式:工作量=工時(shí)×工效. (4)順?biāo)嫠畣栴} v順?biāo)?v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
8.科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)數(shù)表示成的形式(其中,n是整數(shù))的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的n位整數(shù)時(shí),其中10的指數(shù)是
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的正小數(shù)時(shí),其中10的指數(shù)是第一個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)0)
提高數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)E竅
聯(lián)想與總結(jié)
聯(lián)想與總結(jié)貫穿與學(xué)習(xí)過程中的始終。對(duì)每一知識(shí)的認(rèn)識(shí),必定要有認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。尋找認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)的過程即是聯(lián)想,而認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)的是對(duì)以前知識(shí)的總結(jié)。以前總結(jié)的越簡(jiǎn)潔、清晰、合理,越容易聯(lián)想。這樣就可以把新知識(shí)熔進(jìn)原來的知識(shí)結(jié)構(gòu)中為以后的某次聯(lián)想奠定基礎(chǔ)。聯(lián)想與總結(jié)在解題中特別有效。也許你以前并沒有這樣的認(rèn)識(shí),但解題能力卻很強(qiáng),這說明你很聰明,你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認(rèn)識(shí)這一點(diǎn),你的能力會(huì)更強(qiáng)。
初中數(shù)學(xué)怎么學(xué)
認(rèn)真聽課:聽課應(yīng)包括聽、思、記三個(gè)方面。聽,聽知識(shí)形成的來龍去脈,聽重點(diǎn)和難點(diǎn)(記住預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)了嗎?更要聽仔細(xì)了),聽例題的解法和要求,聽蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法,聽課堂小結(jié)。思,一是要善于聯(lián)想、類比和歸納,二是要敢于質(zhì)疑,提出問題,大膽猜想。記,當(dāng)然是指課堂筆記了,不是記得多就是有效的知道嗎?影響了聽課可就不如不記了,記什么,什么時(shí)候記,可是有學(xué)問的哩,記方法,記技巧,記疑點(diǎn),記要求,記注意點(diǎn),記住課后一定要整理筆記。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是什么
學(xué)生只有從解題步驟、格式的規(guī)范化入手,進(jìn)行嚴(yán)格要求、反復(fù)訓(xùn)練,才能克服學(xué)習(xí)敷衍了事、馬馬虎虎、不負(fù)責(zé)任的毛病。長(zhǎng)時(shí)間的堅(jiān)持訓(xùn)練及嚴(yán)格要求,必然會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)良的學(xué)習(xí)習(xí)慣,增強(qiáng)思維能力。
初中數(shù)學(xué)方程與方程組重要考點(diǎn)
一元一次方程:①在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟:去分母,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。
蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
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