數(shù)學(xué)給予人們的不僅是知識(shí)，更重要的是能力，這種能力包括觀察實(shí)驗(yàn)、收集信息、歸納類比、直覺判斷、邏輯推理、建立模型和精確計(jì)算。這些能力和培養(yǎng)，將使人終身受益。下面是小編整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元知識(shí)點(diǎn)

一、認(rèn)識(shí)圓形

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。用字母表示為：d=2r或r=d/2

8、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。

9、長方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。

10、只有1條對(duì)稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱軸的圖形是： 長方形;只有3條對(duì)稱軸的圖形是： 等邊三角形;只有4條對(duì)稱軸的圖形是： 正方形;有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。

11、畫對(duì)稱軸要用鉛筆畫，同時(shí)要用尺子(三角板)畫出虛線，這條虛線兩端要超出圖形一點(diǎn)。

二、圓的周長

1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。

2、圓周率實(shí)驗(yàn)：(滾動(dòng)法)在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，得到圓的周長。或者用線圍繞圓形紙片一周量出線的長度就是圓的周長(測繩法)。

發(fā)現(xiàn)，圓周長與它直徑的比值(圓周長除以直徑)是一個(gè)固定數(shù)即3倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率用字母π表示。

3、圓周率：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π(pai) 表示。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。

(1)、一個(gè)圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π ≈ 3.14。

(2)、在判斷時(shí)，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

4、圓的周長公式： 圓的周長等于圓周率乘直徑用字母表示C= πd

(1)、已知圓的周長求直徑用圓的周長除以圓周率，用字母表示

d = C ÷π或圓的周長等于2乘圓周率乘半徑，用字母表示C=2πr

(2)、已知圓的周長求半徑用圓的周長除以圓周率的2倍，

用字母表示 r = C ÷ 2π(r = C / 2π)

5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：

(1)、周長的一半：等于圓的周長÷2

計(jì)算方法：2π r ÷ 2 即C半= π r

(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計(jì)算方法：半圓的周長=5.14 r (推導(dǎo)過程C半=2π r ÷ 2+d=πr+d=πr+2r =5.14 r)

三、圓的面積

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。

2、圓面積公式的推導(dǎo)：(1)把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。 長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。

(2)拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

3、圓面積的計(jì)算方法：因?yàn)椋洪L方形面積 = 長 ×寬

所以：圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑

即S圓 = C÷2× r=πr × r=πr

圓的面積公式：S圓 =πr → r = S 圓÷ π

4、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑用字母R表示，內(nèi)圓的半徑用字母r表示。(R=r+環(huán)的寬度.)

S環(huán) = πR -πr 或環(huán)形的面積公式：S環(huán) = π(R -r )(建議用這個(gè)公式)。

5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。

例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大3的平方倍得到9倍。

6、兩個(gè)圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。

例如：兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶π

8、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓的周長最短。

9、常用各π值結(jié)果：π = 3.14;2π = 6.28 ;5π=15.7

10、外方內(nèi)圓(內(nèi)切圓)公式S=0.86r 推導(dǎo)過程：S=S正-S圓=d -πr =2r×2r-πr =4r -πr =r ×(4-π)=0.86r

11、外圓內(nèi)方(外切圓)公式S=1.14r 推導(dǎo)過程：S=S圓-S正=πr -dr/2×2=2r×r/2×r=πr -2r =r ×(π-2)=1.14r (把正方形看成兩個(gè)面積相等的三角形，三角形的底就是直徑，高是半徑)

12、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長短有關(guān)。

13、S扇=S圓×n/360;S扇環(huán)=S環(huán)×n/360

14、扇形也是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。

15、常見半徑與直徑的周長和面積的結(jié)果。

世界最大的數(shù)和最小的數(shù)

最大的數(shù),從數(shù)學(xué)意義上講是不存在的。但是有一個(gè)數(shù)，宇宙間任何一個(gè)量都未能超過它,這個(gè)數(shù)就是10的100次方,也叫“古戈?duì)枴?gogul的譯音)。

目前世界上每秒運(yùn)算10億(10的9次方)次的最快速的電子計(jì)算機(jī),假定它從宇宙形成時(shí)(距今約200億年)就開始運(yùn)算,到今天,其運(yùn)算總次數(shù)也不夠10的100次方次。

沒有最小的數(shù)字，但有最小的自然數(shù)，就是“0”。

數(shù)學(xué)《多邊形面積》知識(shí)點(diǎn)

1、長方形面積=長×寬 字母公式：s=ab

長方形周長=(長+寬)×2 字母公式：c=(a+b)×2

2、正方形面積=邊長×邊長 字母公式：s= 或者s=a×a

正方形周長=邊長×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4

3、平行四邊形面積=底×高 字母公式：s=ah

4、三角形面積=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2

5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式：s=(a+b)×h÷2

6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2

7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。

等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元知識(shí)點(diǎn)