在數學考試的過程中要仔細認真，做到不該丟的不能丟，分分計較，做到顆粒歸倉。因為解題時即使思路正確，不注意細節(jié)與計算也能丟分。下面是小編整理的數學必修一基本初等函數知識點，僅供參考希望能夠幫助到大家。

數學必修一基本初等函數知識點

1、冪函數

一般地，函數 y = x^a (a 為常數，a∈Q) 叫做冪函數 .

冪函數 y = x^a (a∈Q) 的性質：

① 所有冪函數在 (0，+∞)上都有定義，并且圖象都經過點(1,1).

0 , 冪函數圖象都經過點 (0 , 0)和(1 ，1)在第一象限內遞增;

若 a < 0 , 冪函數圖象只經過點 (1,1)，在第一象限內遞減 .

③ 冪函數的圖象最多只能同時出現(xiàn)在兩個象限，且不經過第四象限;

如果冪函數圖象與坐標軸相交，則交點一定是坐標原點 .

④ 畫冪函數圖象時，先畫第一象限的部分，在根據函數的奇偶性完成整個圖象 2、指數函數

0 且 a ≠ 1 ) 叫做指數函數，自變量 x 叫指數，a 叫底數 .

指數函數的定義域是 R .

指數函數圖象(分兩種情況)

指數函數的主要性質：

0 且 a ≠ 1 ) 定義域為 R ，值域 (0，+∞);

1 ) 在 R 上遞增，函數 y = a^x ( 0 < x < 1 ) 在 R 上遞減 ;

③ 指數函數的圖象經過點 (0 , 1).

3、反函數

一般地，對于函數 y = f(x)，設它的定義域為 D，值域為 A，

如果對于 A 中任意一個值 y，在 D 中總有唯一確定的 x 值與它對應，且滿足 y = f(x) ,

這樣得到的 x 關于 y 的函數叫做 y = f(x) 的反函數，記作 x = f-1(y) ,

習慣上自變量常用 x 來表示，而函數用 y 來表示，所以把它改寫為 y = f-1(x) (x∈A) .

(1) 反函數的判定：

① 反函數存在的條件是原函數為一一對應函數;

② 定義域上的單調函數必有反函數;

③ 周期函數不存在反函數;

④ 定義域為非單元素的偶函數不存在反函數 .

(2) 反函數的性質：

① 函數 y = f(x) 與 函數 y = f-1(x) 互為反函數 ;

原函數 y = f(x) 和反函數 y = f-1(x) 的圖象關于直線 y = x 對稱;

② 若點(a , b)在原函數 y = f(x) 上，則點 (b , a)必在其反函數 y = f-1(x) 上;

③ 原函數 y = f(x) 的定義域是它反函數 y = f-1(x) 的值域;

原函數 y = f(x) 的值域是它反函數 y = f-1(x) 的定義域，

④ 原函數與反函數具有對應相同的單調性;

⑤ 奇函數的反函數還是奇函數 .

(3) 求反函數的步驟：

① 用 y 表示 x ，即先求出 x = f-1(y) ;

② x , y 互換，即寫出 y = f-1(x);

③ 確定反函數的定義域 .

注：

若函數 f(ax + b) 存在反函數，則其反函數為 y = 1/a [ f-1(x) - b ] ,

而不是 y = f-1(ax + b) ,

函數 y = f-1(ax + b) 是 y = 1/a [ f(x) - b ] 的反函數 .

數學配方法解一元二次方程知識點

通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來解。

配方法的一般步驟可以總結為：

(1)一移：把常數項移到等號的右邊;

(2)二除：方程兩邊都除以二次項系數;

(3)三配：方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，把左邊配成完全平方式;

(4)四開：若等號右邊為非負數，直接開平方求出方程的解。

數學重要概念知識點

1、代數式與有理式

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2、整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3、單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式。數字與字母的積包括單獨的.一個數或字母幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如，=x,=│x│等。

4、系數與指數

區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看。

5、同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數相同。

合并依據：乘法分配律

6、根式

表示方根的代數式叫做根式。

含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式是無理數。

7.算術平方根

⑴正數a的正的平方根[a與平方根的區(qū)別];

⑵算術平方根與絕對值

①聯(lián)系：都是非負數，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實數;中，a為非負數。

8、同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9、指數

⑴冪，乘方運算

①a0時，②a0時，0n是偶數，0n是奇數

⑵零指數：=1a0

負整指數：=1/a0,p是正整數

數學必修一基本初等函數知識點