想要學(xué)好數(shù)學(xué)就要勤于思考，不能偷懶。對于自己弄不懂的題目和解題思路，不要急著問老師，靜下心來認(rèn)真分析和研究，做到自己解決，實(shí)在是想不出來在問老師。下面是小編整理的八年級上冊數(shù)學(xué)第三章知識點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

八年級上冊數(shù)學(xué)第三章知識點(diǎn)

一、平面直角坐標(biāo)系：

在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。

二、知識點(diǎn)與題型總結(jié)：

1、由點(diǎn)找坐標(biāo)：

A 點(diǎn)的坐標(biāo)記作 A( 2，1 )，規(guī)定：橫坐標(biāo)在前, 縱坐標(biāo)在后。

2、由坐標(biāo)找點(diǎn)： 例找點(diǎn) B( 3，-2 ) ?

由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn)。

3、各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號：

0 ;

② 若點(diǎn)P(x，y)在第二象限，則 x < 0，y > 0 ;

③ 若點(diǎn)P(x，y)在第三象限，則 x < 0，y < 0 ;

0，y< 0 。

典型例題：

例1、點(diǎn) P的坐標(biāo)是(2，-3)，則點(diǎn)P在第 四 象限。

0，則點(diǎn)P在第一或三象限。

例3、若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(a^2+1, -2–b^2) ,則點(diǎn)A在第 四 象限。

4、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號：

坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

① x 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為(x，0)，

② y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0， 表示為(0，y)，

③ 原點(diǎn)(0，0)既在x軸上，又在y軸上。

例4、點(diǎn) P(x,y ) 滿足 xy = 0, 則點(diǎn) P 在 x 軸上或 y 軸上。 .

5、與坐標(biāo)軸平行的兩點(diǎn)連線：

① 若 AB‖ x 軸 ，則 A、B 的縱坐標(biāo)相同;

② 若 AB‖ y 軸 ，則 A、B 的橫坐標(biāo)相同。

例5、已知點(diǎn) A(10，5)，B(50，5)，則直線 AB 的位置特點(diǎn)是(A )

A、與 x 軸平行 B、與 y 軸平行 C、與 x 軸相交，但不垂直 D、與 y 軸相交,但不垂直

6、象限角平分線上的點(diǎn)：

① 若點(diǎn) P 在第一、三象限角的平分線上 , 則 P( m, m );

② 若點(diǎn) P 在第二、四象限角的平分線上，則 P( m, -m )。

例6、已知點(diǎn) A(2a+1，2+a)在第二象限的平分線上，試求 A 的坐標(biāo)。

解：由條件可知：2a+1 +(2+a)=0 ，解得 a = -1 ，

∴ A(-1,1)。

例7、已知點(diǎn) M(a+1，3a-5)在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，試求 M 的坐標(biāo)。

解：當(dāng)在一、三象限角平分線上時(shí)，a+1=3a-5 ，

解得：a=3 ∴ M(4，4)

當(dāng)在二、四象限角平分線上時(shí)，a+1+(3a-5 )=0 ，

解得：a=1 ∴ M(2，-2)

∴M 的坐標(biāo)為(4，4)或(2，-2)

7、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)：

① 點(diǎn) (a, b ) 關(guān)于 X 軸的對稱點(diǎn)是(a , -b );

② 點(diǎn) (a, b ) 關(guān)于 Y 軸的對稱點(diǎn)是( -a , b );

③ 點(diǎn)(a, b )關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是( -a , -b )。

例8、已知點(diǎn) A(3a-1，1+a)在第一象限的平分線上，試求 A 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

解：由條件得：3a-1=1+a 解得：a=1 ，∴ A(2，2)，

∴ A 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-2)。

8、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：

① 點(diǎn)( x, y )到 x 軸的距離是 ∣y∣;

② 點(diǎn)( x, y )到 x 軸的距離是 ∣x∣。

例9、點(diǎn)P到 x 軸、y 軸的距離分別是2,1，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)可能為 ?

答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。

三、知識拓展與提高：

例10、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn) A(0,1)，B(8,5)，點(diǎn) P 在 x 軸上，則 PA + PB 的最小值是多少?

解：作點(diǎn) A(0,1)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) A'(0，-1)，連接 A'B 與 x 軸交于點(diǎn) P ，

則 A'B 路徑最短，即 PA + PB 最小。

根據(jù)勾股定理得：A'B = √[(1+5)^2 + 8^2] = 10 。

∴PA + PB 的最小值是 10 。

例題11、如圖所示，△DEF 是由 △ABC 經(jīng)過某種變換得到的圖形。

① 分別寫出 A 與它的對應(yīng)點(diǎn) D ，B 與它的對應(yīng)點(diǎn) E ，C 與它的對應(yīng)點(diǎn) F 的坐標(biāo) ;

②各對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?請用語言文字表述出來 ;

③ 經(jīng)過上述變換后，若 △ABC 內(nèi)一點(diǎn) P(1-2a ， 1-b)在 △DEF 內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)為 P‘(-1,3)，試求 a , b 的值 。

初中提高數(shù)學(xué)成績訣竅方法

1要重視計(jì)算

做數(shù)學(xué)題就是要注重計(jì)算，很多孩子成績丟分在計(jì)算上，解題步驟沒有錯(cuò)，但是計(jì)算的過程中出現(xiàn)失誤，導(dǎo)致丟分，影響整體成績，所以要重視計(jì)算的作用，初一階段剛開學(xué)就會學(xué)到有理數(shù)，絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)，一元一次方程，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式等基本的計(jì)算問題，每一個(gè)知識點(diǎn)都脫離不了計(jì)算的考察。整式，方程，不等式等后續(xù)重要知識點(diǎn)都基于有理數(shù)的計(jì)算。后續(xù)的分式計(jì)算更凸顯了孩子的計(jì)算問題。所以要想提高數(shù)學(xué)成績，一定要重視計(jì)算。

2細(xì)節(jié)決定成敗

我們在考試以后會發(fā)現(xiàn)有很多不應(yīng)該做錯(cuò)的題，因?yàn)榇笠馐Я朔謹(jǐn)?shù)，所以要想提高數(shù)學(xué)成績，一定要注意細(xì)節(jié)，在考試的過程中不該丟的不能丟，分分計(jì)較，做到顆粒歸倉。解題時(shí)即使思路正確，不注意細(xì)節(jié)也能丟分?？荚嚪址直容^，每一分都代表了一個(gè)人的素質(zhì)和水平。這就是細(xì)節(jié)決定成敗。

3善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

要想提高數(shù)學(xué)成績，在做數(shù)學(xué)題的過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。不要總是硬套公式，可以嘗試一下思維的轉(zhuǎn)換，這樣可能給自己帶了不一樣的轉(zhuǎn)機(jī)，其實(shí)數(shù)學(xué)和其他的科目是一樣，就比如語文一樣的話，可以用其他的話代替，但是意思并沒有轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)的公式也是一樣，最終的答案是一個(gè)，不過你可以用其他的方法進(jìn)行解答，所以善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的解題規(guī)律，轉(zhuǎn)變思路也是提高數(shù)學(xué)成績的一條有效途徑。

4高水平復(fù)習(xí)很重要

要想提高數(shù)學(xué)成績，在考試前一定要有高水平高效率的復(fù)習(xí)。一道題，剛開始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整個(gè)題目做到滾瓜爛熟。這個(gè)時(shí)候，如果你還在不斷地重復(fù)做這道題，那么就是低水平重復(fù)，高手們會當(dāng)這道題熟悉了，他就開始放棄了，把大把時(shí)間拿來，去攻克自己不熟悉的題目，不斷地把陌生轉(zhuǎn)化為熟悉。他們也在重復(fù)，但是，是高水平重復(fù)。

初中數(shù)學(xué)線段的性質(zhì)

(1)線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短。

(2)連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。

(4)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

八年級上冊數(shù)學(xué)第三章知識點(diǎn)