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          數(shù)學六年級下冊單元知識點

          Ai高考 · 高中數(shù)學
          2022-04-08
          更三高考院校庫

          想要學好數(shù)學,一定要多看例題,在看例題的過程中,大腦會將已有概念具體化,使對知識的理解更深刻,更透徹。下面是小編整理的數(shù)學六年級下冊單元知識點,僅供參考希望能夠幫助到大家。

          數(shù)學六年級下冊單元知識點


          數(shù)學六年級下冊單元知識點

          1.負數(shù):負數(shù)是數(shù)學術語,指小于0的實數(shù),如-3.

          任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)。在數(shù)軸線上,負數(shù)都在0的左側,所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號“-”標記,如-2,-5.33,-45,-0.6等。

          2.正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)

          0),則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個,其中分正整數(shù),正分數(shù)和正無理數(shù)。

          3.正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)

          4.數(shù)軸:規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。

          所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大小。

          5.數(shù)軸的三要素:原點、單位長度、正方向。

          6.圓柱:以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體。如下圖所示:

          即AG矩形的一條邊為軸,旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。

          其中AG叫做圓柱的軸,AG的長度叫做圓柱的高,所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線,DA和D'G旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面,DD'旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。

          7.圓柱的體積:圓柱所占空間的大小,叫做這個圓柱體的體積。設一個圓柱底面半徑為r,高為h,則體積V:V=πr2h;如S為底面積,高為h,體積為V:V=Sh

          8.圓柱的側面積:圓柱的側面積=底面的周長_高,S側=Ch(注:c為πd)

          圓柱的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個曲面,叫做側面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數(shù)條)。

          特征:圓柱的底面都是圓,并且大小一樣。

          9.圓錐解析幾何定義:圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。

          10.圓錐立體幾何定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。如下圖所示:

          11.圓錐的體積:一個圓錐所占空間的大小,叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

          根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh),得出圓錐體積公式:V=1/3Sh

          S是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑

          12.圓錐體展開圖的繪制:圓錐體展開圖由一個扇形(圓錐的側面)和一個圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開圖時,一般知道a(母線長)和d(底面直徑)

          13.圓錐的表面積:一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。

          圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。

          S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)

          14.圓柱與圓錐的關系:與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

          體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍。

          體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的高是圓柱的三倍。

          底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。

          15.生活中的圓錐:生活中經常出現(xiàn)的圓錐有:沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。

          16.比的意義:

          (1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

          (2)“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。

          (3)同除法比較,比的前項相當于被除數(shù),后項相當于除數(shù),比值相當于商。

          (4)比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)。

          (5)比的后項不能是零。

          (6)根據分數(shù)與除法的關系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母,比值相當于分數(shù)值。

          17.比的性質:比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。

          18.求比值和化簡比:求比值的方法:用比的前項除以后項,它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分數(shù)。

          根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比,即前、后項是互質的數(shù)。

          19.比例尺:圖上距離:實際距離=比例尺

          要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。

          線段比例尺:在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應的實際距離。

          20.按比例分配:

          在農業(yè)生產和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

          方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

          21.比例的意義:比例的意義

          表示兩個比相等的式子叫做比例。

          組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。

          兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。

          22.比例的性質:在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。

          23.解比例:根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。

          24.成正比例的量:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k(一定)

          25.成反比例的量:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k(一定)

          數(shù)學梯形面積公式

          (1)梯形的面積公式:(上底+下底)×高÷2。

          用字母表示:(a+b)×h÷2

          (2)另一計算公式: 中位線×高

          用字母表示:l·h

          (3)對角線互相垂直的梯形:對角線×對角線÷2

          數(shù)學異分母分數(shù)乘法知識點

          異分母相乘,分母和分母相乘作分母,分子和分子相乘作分子,能約分的要先約分,結果需化成最簡分數(shù)形式。

          舉例說明如下:

          1/2×3/5。1/2×3/5是兩個分母不同的分數(shù)的乘法。

          分母和分母相乘作分母,分子和分子相乘作分子,可得:1/2×3/5=(1×3)/(2×5)=3/10。3/10是最簡分數(shù)形式,無需化簡。


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