想要學(xué)好數(shù)學(xué),一定要多看例題,在看例題的過程中,大腦會將已有概念具體化,使對知識的理解更深刻,更透徹。下面是小編整理的數(shù)學(xué)六年級下冊單元知識點(diǎn),僅供參考希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)六年級下冊單元知識點(diǎn)
1.負(fù)數(shù):負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語,指小于0的實(shí)數(shù),如-3.
任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上,負(fù)數(shù)都在0的左側(cè),所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“-”標(biāo)記,如-2,-5.33,-45,-0.6等。
2.正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)
0),則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個(gè),其中分正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正無理數(shù)。
3.正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)
4.數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。
所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。
5.數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、單位長度、正方向。
6.圓柱:以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體。如下圖所示:
即AG矩形的一條邊為軸,旋轉(zhuǎn)360°所得的幾何體就是圓柱。
其中AG叫做圓柱的軸,AG的長度叫做圓柱的高,所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線,DA和D'G旋轉(zhuǎn)形成的兩個(gè)圓叫做圓柱的底面,DD'旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。
7.圓柱的體積:圓柱所占空間的大小,叫做這個(gè)圓柱體的體積。設(shè)一個(gè)圓柱底面半徑為r,高為h,則體積V:V=πr2h;如S為底面積,高為h,體積為V:V=Sh
8.圓柱的側(cè)面積:圓柱的側(cè)面積=底面的周長_高,S側(cè)=Ch(注:c為πd)
圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個(gè)曲面,叫做側(cè)面;兩個(gè)底面之間的距離叫做高(高有無數(shù)條)。
特征:圓柱的底面都是圓,并且大小一樣。
9.圓錐解析幾何定義:圓錐面和一個(gè)截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。
10.圓錐立體幾何定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。如下圖所示:
11.圓錐的體積:一個(gè)圓錐所占空間的大小,叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh),得出圓錐體積公式:V=1/3Sh
S是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑
12.圓錐體展開圖的繪制:圓錐體展開圖由一個(gè)扇形(圓錐的側(cè)面)和一個(gè)圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開圖時(shí),一般知道a(母線長)和d(底面直徑)
13.圓錐的表面積:一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積。
圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。
S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)
14.圓柱與圓錐的關(guān)系:與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的高是圓柱的三倍。
底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。
15.生活中的圓錐:生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有:沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。
16.比的意義:
(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比
(2)“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。
(3)同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。
(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能是整數(shù)。
(5)比的后項(xiàng)不能是零。
(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
17.比的性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
18.求比值和化簡比:求比值的方法:用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比,即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。
19.比例尺:圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離;已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。
線段比例尺:在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。
20.按比例分配:
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
21.比例的意義:比例的意義
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。
兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
22.比例的性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
23.解比例:根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。
24.成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)
25.成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)
數(shù)學(xué)梯形面積公式
(1)梯形的面積公式:(上底+下底)×高÷2。
用字母表示:(a+b)×h÷2
(2)另一計(jì)算公式: 中位線×高
用字母表示:l·h
(3)對角線互相垂直的梯形:對角線×對角線÷2
數(shù)學(xué)異分母分?jǐn)?shù)乘法知識點(diǎn)
異分母相乘,分母和分母相乘作分母,分子和分子相乘作分子,能約分的要先約分,結(jié)果需化成最簡分?jǐn)?shù)形式。
舉例說明如下:
1/2×3/5。1/2×3/5是兩個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)的乘法。
分母和分母相乘作分母,分子和分子相乘作分子,可得:1/2×3/5=(1×3)/(2×5)=3/10。3/10是最簡分?jǐn)?shù)形式,無需化簡。
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