質(zhì)數(shù)是指一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其它自然數(shù)整除，在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)，且其個(gè)數(shù)是無(wú)窮的，具有許多獨(dú)特的性質(zhì)，現(xiàn)如今多被用于密碼學(xué)上，質(zhì)數(shù)又被稱為素?cái)?shù)。

質(zhì)數(shù)有許多獨(dú)特的性質(zhì)，例如質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只會(huì)有兩個(gè)，那就是1和p，且質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所有大于10的質(zhì)數(shù)中，個(gè)位數(shù)都只有1、3、7、9，所以要區(qū)分質(zhì)數(shù)或者認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)是非常容易的，掌握基本規(guī)律即可。

大于1的自然數(shù)若不是素?cái)?shù)，則稱之為合數(shù)（也稱為合成數(shù)）。算術(shù)基本定理確立了素?cái)?shù)于數(shù)論里的核心地位：任何大于1的整數(shù)均可被表示成一串唯一素?cái)?shù)之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是素?cái)?shù)，因?yàn)樵谝蚴椒纸庵锌梢杂腥我舛鄠€(gè)1。

在一個(gè)大于1的數(shù)a和它的2倍之間（即區(qū)間（a,2a]中）必存在至少一個(gè)素?cái)?shù)。存在任意長(zhǎng)度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。一個(gè)偶數(shù)可以寫成兩個(gè)合數(shù)之和，其中每一個(gè)合數(shù)都最多只有9個(gè)質(zhì)因數(shù)。一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個(gè)數(shù)有上界。