高中數(shù)學(xué)在高中理科的學(xué)習(xí)中是非常重要的，常言道“數(shù)理化不分家”，學(xué)好數(shù)學(xué)對學(xué)習(xí)其他理科學(xué)科有非常大的幫助。數(shù)學(xué)公式是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識，下面大家整理了分母裂項拆分萬能公式，供大家參考。

1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]。1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。

1、數(shù)列裂項求和法例題

1/(3n-2)(3n+1)

1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)

只要是分式數(shù)列求和bai,可采用裂項法

裂項的方法du是用zhi分母中較小因式的倒數(shù)減dao去較大因式的倒數(shù),通分后與原通項公式相比較就可以得到所需要的常數(shù)。

裂項求和與倒序相加、錯位相減、分組求和等方法一樣，是解決一些特殊數(shù)列的求和問題的常用方法.這些獨具特點的方法,就單個而言,確實精巧,

例子：

求和：1/2+1/6+1/12+1/20

=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5)

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)

=1-1/5=4/5

2、裂項法求和公式

(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]

(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

(5) n·n!=(n+1)!-n!

(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

(7)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n

(8)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]

以上分母裂項拆分萬能公式的內(nèi)容到這里就結(jié)束了，希望幫助同學(xué)們復(fù)習(xí)。更多精彩內(nèi)容，盡請關(guān)注高中學(xué)習(xí)頻道!