高中數(shù)學(xué)在高中理科的學(xué)習(xí)中是非常重要的，常言道“數(shù)理化不分家”，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)其他理科學(xué)科有非常大的幫助。數(shù)學(xué)公式是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，下面大家整理了切平面方程算法及例題，供大家參考。

方程：F"x(x0,y0,z0) (x-x0)+F"y(x0,y0,z0) (y-y0)+F"z(x0,y0,z0) (z-z0)=0。在一定條件下，過曲面Σ上的某一點(diǎn)M的曲線有無數(shù)多條，每一條曲線在點(diǎn)M處有一條切線，在一定的條件下這些切線位于同一平面，稱這個(gè)平面為曲面Σ在點(diǎn)M處的切平面。點(diǎn)M叫做切點(diǎn)。

1、曲平面在點(diǎn)處的切平面方程

設(shè)曲面方程為 F(X,Y,Z)

其對(duì)X Y Z的偏導(dǎo)分別為 Fx(X,Y,Z),Fy(X,Y,Z) ,Fz(X,Y,Z)

將點(diǎn)(a，b，c)代入得 n=[Fx,Fy,Fz] (切平面法向量)

再將切點(diǎn)(a，b，c)代入得

切平面方程Fx*(X-a)+Fy*(Y-b)+Fz(Z-c)=0

(求切平面方程的關(guān)鍵是通過求偏導(dǎo)數(shù)得到切平面法向量)

2、切平面方程例題

例題

解答：

1、令 f(x,y,z)=x^2+2y^2+3z^2-6 ,

分別對(duì) x、y、z 求偏導(dǎo)數(shù),得 2x、4y、6z ,

把 x=y=z=1 代入得切平面的法向量為 (2,4,6),

所以切平面方程為 2(x-1)+4(y-1)+6(z-1)=0 ,

化簡(jiǎn)得 x+2y+3z-6=0 .

2、因?yàn)?|(-1)^n*an*bn|=|an|*|bn| ≤ (an^2+bn^2)/2 ,

所以級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂.選 B

以上切平面方程算法及例題的內(nèi)容到這里就結(jié)束了，希望幫助同學(xué)們復(fù)習(xí)。更多精彩內(nèi)容，盡請(qǐng)關(guān)注高中學(xué)習(xí)頻道!