談“數(shù)量”色變，這已經(jīng)成為了普遍現(xiàn)象，主要是數(shù)量關(guān)系的題目難度較大，做題耗時(shí)多，因此也就產(chǎn)生了畏懼的心理，之所以會覺得難，主要還是不太了解數(shù)量關(guān)系的試題情況，結(jié)合近些年的試題來說，有一些題目都是能用方程來解決的，所以在這里給同學(xué)們挑選了一些試題，方便各位更好的理解。

題型特征

可以用方程法的題目，一般都會有描述等量關(guān)系的語句，如①出現(xiàn)“和”“共”“相等”“不變”“一半”等字眼。②是幾倍，比……多幾倍。③比……多/少……元/個(gè)/人等。④存在等量關(guān)系表達(dá)式，比如路程=速度×?xí)r間。

例題展示

例題1

某商業(yè)街復(fù)工復(fù)產(chǎn)之后，向消費(fèi)者發(fā)放滿50元減10元、滿100元減30元的電子優(yōu)惠券各若干張，并規(guī)定消費(fèi)者在商戶處完成交易并核銷電子優(yōu)惠券后，商戶可以免除等同于核銷優(yōu)惠券減免金額75%的店面租金。促銷期間，商戶共核銷優(yōu)惠券15.6萬張，通過核銷優(yōu)惠券方式減免租金219萬。問該次促銷中，消費(fèi)者實(shí)際支付金額可能的最低值在以下哪個(gè)范圍內(nèi)?

A.不到750萬 B.750～800萬元之間

C.800～850萬元之間 D.超過850萬元

解析：答案C。通過題干的閱讀和梳理，找到存在的等量關(guān)系，其一：商戶共核銷優(yōu)惠券15.6萬張，假設(shè)滿50元減10元的x萬張，滿100元減30元的有y萬張，得到等量關(guān)系：x+y=15.6，其二：商戶共減免租金219萬元，根據(jù)題目可知，減免租金為核銷優(yōu)惠券減免金額的75%，每使用一張50元劵，則減免10元，同理，每使用一張100元劵減免30元，則得到等量關(guān)系：(10x+30y)×75%=219，解得，x=8.8，y=6.8，結(jié)合問題求實(shí)際支付金額的最低值，每使用一張50元劵，至少支付40元，每使用一張100元劵，至少支付70云，所以所求為，40×8.8+70×6.8=828萬。選擇C選項(xiàng)。

例題2

某藥材公司以每千克8元的價(jià)格收購了5000千克藥材，深加工后得到合格品和廢料。合格品分為一、二、三等品，其比例為1:3:6，每千克售價(jià)分別為80元、50元、20元，廢料價(jià)值為零。公司在加工中需投入其他成本20000元，最終獲利108000元。問：加工中藥材的廢棄率是多少?

A.1% B.4% C.6% D.8%

解析：答案B。通過題干的閱讀和梳理，找到存在的等量關(guān)系是：藥材的最終獲利為108000元，也就是利用售價(jià)和成本的差值，那如何求售價(jià)呢?知道了每千克合格品的售價(jià)，還知道了其對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系為1:3:6，因此我們可以假設(shè)一、二、三等品的數(shù)量分別為x、3x、6x，則售價(jià)為80x+50×3x+20×6x=350x，成本則為8×5000+20000=60000，因此所列方程為：108000=350x-60000，解得x=480，合格品的數(shù)量為10x=4800千克，廢料的數(shù)量為200千克，廢棄率為200÷5000=4%。