行程問題與工程問題是行測考試數(shù)量關系中的?？伎键c。在作答這類問題時，很多考生都有作答的思路，但是卻會花費大量時間。而有的時候，只需要我們轉變一下作答的思路，借助盈虧思想，將會使整個求解的過程變得更加簡單。

使用環(huán)境

一般是對于同樣一項工作(或者同樣一段路程)，我們改變工作的效率(或者是行進的速度)時，可以考慮使用盈虧思想解題。

例1

為響應建設“綠色城市”的號召，某社區(qū)黨員義務植樹 300 棵，由于參加植樹的全體黨員植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原來的 1.2 倍，結果提前 20 分鐘完成任務，則原來每小時植樹多少棵?

A.120 B.150 C.135 D.125

【解析】B。題目中告訴我們“實際工作效率提高為原來的 1.2 倍”，如果假設原計劃效率為P，則實際工作效率為1.2P，即實際工作時每小時比原來多植樹0.2P。假設實際工作時間為t小時，則從開始工作到t小時后，實際比原來多植樹0.2Pt。此時，按照實際工作情況已經完成工作，而按照原來的情況還需以效率P工作小時(20分鐘)，相當于實際工作中前t小時多工作的量=原來后小時的工作量。故有：小時。原來的效率為：300÷2=150，選擇B。

解題思路

若實際效率(或者速度)高于原計劃，則實際工作(或行駛)中，前面多做的工作(或者是行駛的路程)等于在節(jié)約下來的時間段內原計劃應該做的工作(或者是行駛的路程)。

例2

一群螞蟻將食物從 A 處運往 B 處，如果他們的速度增加了 1 米/分鐘，可提前 15 分鐘到達，如果他們的速度又增加了 2 米/分鐘，則又可提前 15 分鐘到達，那么 A 處到 B 處之間的路程是多少米?

A.120 B.180 C.240 D.270

【解析】B。假設螞蟻原速為v，以原速從A運動到B用的時間為t。因為“速度增加了 1 米/分鐘，可提前 15 分鐘到達”，故速度增加了 1 米/分鐘后從A運動到B用時(t-15)分鐘。故在速度增加了 1 米/分鐘的情況下，在出發(fā)(t-15)分鐘時，比原速行駛的情況多走了(t-15)×1米，且此時已走完全程，而原速行駛的情況還需15分鐘才能走完全程，故有：(t-15)×1=15v①。同理可得，如果他們的速度又增加了 2 米/分鐘，有：(t-30)×3=30v②。聯(lián)立①②得：t=60分鐘，v=3米/分鐘。故A與B之間的距離為：3×60=180，選擇B。

盈虧思想是解決行程問題和工程問題的又一思路，而且相對于常規(guī)解法來說，計算量有所降低，能在一定程度上幫助大家節(jié)省做題時間。建議大家在備考期間多做嘗試，多多練習，真正做到熟練掌握這類問題，希望對于大家的備考能有所幫助。