統(tǒng)籌問題一直是大家復(fù)習(xí)的難點(diǎn)之一，此類題目技巧性較強(qiáng)，很多同學(xué)在學(xué)習(xí)過程因不能掌握解題技巧，導(dǎo)致不能很快的解題，今天就給大家講一講統(tǒng)籌問題的題型之一：空瓶換水。

一、什么是空瓶換水

空瓶換水是以一定的生活情境為依托，用空瓶子交換飲料或者水。遇到這類問題，我們就要從交換原則入手，讓空瓶子最大化利用。

二、空瓶換水的基本題型

接下來就讓我們以兩類基本考察題型為依托，讓空瓶可以物盡其用。

1、已知交換原則和空瓶數(shù)，求最多能喝的水?dāng)?shù)

例題

小明去商店買飲料，發(fā)現(xiàn)商店新推出了一個優(yōu)惠，3個飲料空瓶可以免費(fèi)換1瓶飲料，現(xiàn)在他發(fā)現(xiàn)自己有120個飲料空瓶，那他最多可以免費(fèi)喝到的飲料有多少瓶?

A.20瓶 B.40瓶 C.60瓶 D.80瓶

【解析】C。通過閱讀題干我們會發(fā)現(xiàn)，題目給我們了交換原則，空瓶子的數(shù)量，求可以換得的飲料數(shù)。如果在考試過程中，我們用120個瓶子一步一步的交換，會很浪費(fèi)時間。如果對交換原則進(jìn)行整理：3個空瓶=1瓶飲料，就相當(dāng)于3個空瓶=1個空瓶+1份飲料，其交換本質(zhì)即2個空瓶=1份飲料，那120個空瓶就有瓶飲料，這樣就可以直接得到最多喝到的飲料數(shù)，因此選擇C項。

2、已知交換原則和喝到的水?dāng)?shù)，求至少應(yīng)買多少瓶

例題

已知5個啤酒空瓶可以換1瓶啤酒，某次公司聚餐總共喝了60瓶啤酒，若公司想盡量節(jié)省開支，那他們最少買多少瓶啤酒?

A.47瓶 B.48瓶 C.49瓶 D.50瓶

【解析】B。通過閱讀題干我們會發(fā)現(xiàn)，題目給我們了交換原則，總共喝到的啤酒數(shù)量，求至少買了多少瓶啤酒。首先我們要明白這60瓶啤酒包含買的和換得，要想盡量節(jié)省開支，就需要把買的啤酒喝剩后的空瓶盡量兌換新的啤酒，讓空瓶物盡其用;其次對交換原則進(jìn)行整理：5個空瓶=1瓶啤酒=1個空瓶+1份啤酒，其交換本質(zhì)即4個空瓶=1份啤酒。我們假設(shè)最少買了x瓶啤酒，那么交換得來的啤酒有因此選擇B選項。

通過以上兩種基本的空瓶換水題型，相信大家就能知道，利用交換原則，找到空瓶數(shù)與水的本質(zhì)，就會將空瓶最大化利用，這種小技巧甚至也可以在生活中用到。