在行測數(shù)量關(guān)系中，計算問題是無疑高頻考點之一了，利用方程法解決計算問題是我們在平時練習(xí)過程中經(jīng)常會遇到的，然而在同一道題目中，所設(shè)未知數(shù)不同、設(shè)法不同，可以列出很多種不同的等量關(guān)系，但在解方程過程中計算難度卻天差地別。今天，就帶大家一起學(xué)習(xí)下，如何通過巧妙設(shè)未知數(shù)的形式，讓方程好列又好解。

結(jié)合分母設(shè)未知數(shù)

例1

某班學(xué)生在一次考試中，得中的人數(shù)比得優(yōu)、得良的人數(shù)之和多2人。

在這個例子中存在的等量關(guān)系應(yīng)該不難發(fā)現(xiàn)，就是得中的人數(shù)-得優(yōu)、得良的人數(shù)=2。如果將總?cè)藬?shù)設(shè)為x，從而就能表示出得優(yōu)的人數(shù)為良的人數(shù)

列出方程之后大家會發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)多個分?jǐn)?shù)，求解過程中需要進(jìn)行通分，相當(dāng)于要多進(jìn)行一步計算，那么為了避免復(fù)雜計算，不妨結(jié)合多個分?jǐn)?shù)的分母，設(shè)總?cè)藬?shù)為42x(42為2、7、6的最小公倍數(shù))，那么得優(yōu)的人數(shù)為6x，得良的人數(shù)為14x，得中的人數(shù)為為21x，從而得到方程：

以上根據(jù)同樣條件列出的等量關(guān)系，在求解過程中難度高下立判，所以如果題干出現(xiàn)多個分?jǐn)?shù)，且都是占某個整體的比重時，我們可以結(jié)合條件，先將分母最小公倍數(shù)求出來再進(jìn)行設(shè)未知數(shù)列式。那接下來，我們再來練習(xí)一道題目。

結(jié)合比例關(guān)系列方程

如果題干中出現(xiàn)一些比較明顯的比例關(guān)系時，可以結(jié)合比例系數(shù)設(shè)方程，具體通過例2進(jìn)行說明：

例2

某高校藝術(shù)學(xué)院分音樂系和美術(shù)系兩個系別，已知學(xué)院男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，且音樂系男女生人數(shù)之比為1∶3，美術(shù)系男女生人數(shù)之比為2∶3。問音樂系和美術(shù)系的總?cè)藬?shù)之比為多少?

A.2∶1 B.3∶2 C.3∶1 D.5∶4

【解析】A。本題已知音樂系男女人數(shù)比為1∶3，可以結(jié)合比例關(guān)系設(shè)音樂系男女人數(shù)分別為x和3x，同理，結(jié)合美術(shù)系男女生人數(shù)之比為2∶3，設(shè)美術(shù)系男女人數(shù)分別為2y和3y。由學(xué)院男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%可得等量關(guān)系題目所求為音樂系和美術(shù)系的總?cè)藬?shù)之比，即求4x∶5y=10y∶5y=2∶1，根據(jù)選項可知，本題選擇A項。

以上為設(shè)未知數(shù)的兩種常見方法，可以幫助考生更快速地列出等量關(guān)系，簡化求解過程，希望考生能夠多加練習(xí)。也會帶來更好的內(nèi)容，希望考生持續(xù)關(guān)注。