計(jì)算問題是行測(cè)考試當(dāng)中每年必考的題型，而不定方程又是計(jì)算問題當(dāng)中常考的一類知識(shí)點(diǎn)。實(shí)際上，只要掌握一定的解題方法，不定方程也是可以快速求解的。不定方程是指當(dāng)未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)時(shí)，這樣的方程就稱為不定方程，比如5x+6y=42，3x+2y+10z=52，這類題具體要怎么快速求解呢，接下來帶大家一起學(xué)習(xí)。

方法一 代入排除法：把選項(xiàng)代入題干當(dāng)中，得出正確答案

例1

7x+9y=55，已知x，y為正整數(shù)，則x的值是( )

A.2 B.4 C.5 D.7

【答案】B。解析：代入A選項(xiàng)，x=2時(shí)，即7×2+9y=55，9y=41，則y不是正整數(shù)，排除;代入B選項(xiàng)，x=4，即7×4+9y=55，9y=27，y=3，符合題干要求x，y為正整數(shù);同理代入C，D求出y發(fā)現(xiàn)不符合題干要求，則選B。

方法二 整除特性：未知數(shù)的某個(gè)系數(shù)與常數(shù)之間存在非“1”的公約數(shù)

例2

3x+7y=33，已知x，y為正整數(shù)，則x+y=( )

A.11 B.10 C.8 D.7

【答案】D。解析：對(duì)于這一道題我們發(fā)現(xiàn)帶入四個(gè)選項(xiàng)都去試驗(yàn)并排除錯(cuò)誤選項(xiàng)會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，那我們可以在這個(gè)基礎(chǔ)上找到一些方法快速地排除或確定某選項(xiàng)。觀察常數(shù)項(xiàng)33和未知數(shù)x的系數(shù)3存在公約數(shù)3，即3x為3的倍數(shù)，33為3的倍數(shù)，故7y為3的倍數(shù)，而7不是3的倍數(shù)，所以y為3的倍數(shù)，當(dāng)y為3的時(shí)候，x為4符合題意，則x+y=7，則選D。

方法三 奇偶性：未知數(shù)前的系數(shù)為一奇一偶

例3

雙十一期間小王在網(wǎng)上買了16元一袋的紙巾、10元一支的牙刷和7元一瓶的洗手液若干，共花了156元，如果他買的每一樣物品數(shù)量都不相同。紙巾數(shù)量最多而洗手液最少，那么他買的牙刷數(shù)量比洗手液多幾個(gè)?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A。解析：設(shè)買紙巾、牙刷、洗手液的數(shù)量分別為x、y、z，則16x+10y+7z=156(x>y>z)，由于16x、10y和156都為偶數(shù)，所以可知z必須為偶數(shù)，代值檢驗(yàn)，當(dāng)z=2時(shí)，16x+10y=142，化簡(jiǎn)為8x+5y=71，8x為偶數(shù)，71為奇數(shù)，則5y為奇數(shù)，5為奇數(shù)，則y為奇數(shù)，又因?yàn)閥>z，z=2，則y最小為3，當(dāng)y=3時(shí)，x=7，符合題意，牙刷數(shù)量比洗手液多1個(gè)。故本題選A。

方法四 尾數(shù)法：未知數(shù)前的系數(shù)以“0”或“5”為結(jié)尾

例4

已知周某生日的月份數(shù)乘以2，加上10，再把和乘以5，加上他家人數(shù)，結(jié)果是143。如果周某家人數(shù)不到10人，則他的生日在幾月?

A.9 B.10 C.11 D.12

【答案】A。解析：設(shè)周某生日的月份數(shù)和周某家人數(shù)分別為x，y，則有5×(2x+10)+y=143，整理得10x+y=93。10x的尾數(shù)為0，93的尾數(shù)為3，所以y的尾數(shù)為3。由于y<10，那么y只能取3，則x=9。即周某生日在9月。故本題選A。

以上就是不定方程常用的解題方法，各位考試只要掌握題型特征以及對(duì)應(yīng)的解題方法，相信快速求解不定方程問題不在話下。最后祝大家披荊斬棘，一路向前!