國家公務員考試行測備考：等差數(shù)列?？脊酱蠹?/h1>

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2022-02-24

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有這樣的一個知識點貫穿小學、中學、大學一直到公職考試，它總是如“常青樹”一般屹立不倒，那就是等差數(shù)列，接下來就由為大家詳細介紹等差數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容，希望能夠幫助各位考生對等差數(shù)列建立起一個完整的知識框架。

定義

對于一個數(shù)列而言，從第二項起每一項與前一項的差為同一個常數(shù)，這個數(shù)列即為等差數(shù)列。例如：1，3，5，7，9……

相關(guān)概念

公差：d;n：項數(shù);上述示例中，公差。

常見考點

1.通項公式：研究的是末項與首項之間的關(guān)系：

推論一：對同一個等差數(shù)列而言，任意兩項的差等于下角標之差與公差的乘積，即

推論二：對同一個等差數(shù)列而言，若。

2. 求和公式：對等差數(shù)列的前n項進行求和：;若n為奇數(shù)，則。

例題精講

例1

已知數(shù)列則該數(shù)列前15項和。

【答案】B。方法一：根據(jù)通項公式，可得。

方法二：因n=15，為奇數(shù)，利用中間項求和前15項的中間項為第8項，故，本題選擇B選項。

例2

某商店10月1日開業(yè)后，每天的營業(yè)額均以100元的速度上漲，已知該月15日這一天的營業(yè)額為5000元，問該商店10月份總營業(yè)額為多少元?

A.150000 B.155000 C.158100 D.163100

【答案】C。根據(jù)題意每天的營業(yè)額構(gòu)成公差為100的等差數(shù)列，該數(shù)列第15項為5000，求10月總營業(yè)額，10月共有31天，故所求為前31項和，根據(jù)項數(shù)奇數(shù)，優(yōu)先選擇用中間項求和公式進行求解，中間項為第16項，本題選擇C選項。

總結(jié)：等差數(shù)列作為公考中計算問題的?？碱}型，相比其他行程問題、工程問題、排列組合問題等，容易抓住落腳點，只要能夠明確等差數(shù)列的特征描述，熟記各個公式，再勤加練習，相信各位考生可以建立起一個完善的理論框架。

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