牛吃草問題廣泛存在于行測考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的題目中，對于這一問題，許多同學(xué)往往會(huì)感到題目理解比較困難，花費(fèi)的時(shí)間很多，但是真正能夠解決的牛吃草問題很少，甚至干脆放棄這部分題目。今天就帶大家一起，揭開牛吃草問題的神秘面紗，掌握做題思路，化繁為簡。

例題展示

①一片牧場上的青草每天勻速生長，牧場上的草如果28頭牛可以吃6天，如果21頭牛吃可以吃9天。那么牧場上的青草可供13頭牛吃幾天?

②由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)計(jì)算，牧場上的草如果6頭牛吃可以吃12天，如果8頭牛吃可以吃10天。那么牧場上的青草可供11頭牛吃幾天?

題目特征總結(jié)

通過以上兩到例題，我們可以將牛吃草問題的題目特征進(jìn)行總結(jié)：

特點(diǎn)(一)：原有草量是固定的;草量受兩個(gè)因素制約：一是草每天勻速生長(減少)，使草量增加(減少)，二是牛吃草使草量減少;

特點(diǎn)(二)：題目中大量使用排比句式：如果……如果……。

因此滿足以上兩種特征的題目，我們就可以將其歸類為牛吃草問題。

題型分類

牛吃草問題可以大體分為三類題型即：夏天(追及)型牛吃草，冬天(相遇)型牛吃草，極值型牛吃草。今天我們主要學(xué)習(xí)第一類。

解題思維及方法精析

對于夏天型牛吃草問題，我們可以從上文提到的例題一入手?？梢园巡菰胂蟪梢粭l線段，所有的牛排成一列沿著草原線段的左邊端點(diǎn)開始向右側(cè)吃草，生長的草是從草原線段的右端點(diǎn)統(tǒng)一向右生長，此時(shí)可以相當(dāng)于牛和草兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，以草原線段為初始距離，展開一場追及過程，因此就可以利用追及公式，將該模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化。具體如下：

將草原原有草量設(shè)為M，將草生長速度設(shè)為x，每頭牛單位時(shí)間吃草的量為1，數(shù)量為N，吃草的時(shí)間為t，則夏天型牛吃草的公式就可以總結(jié)為：

后續(xù)做題中我們只需要將題目中所給的數(shù)據(jù)帶入到以上式子中即可。

試題精析

例1

一片牧場上的青草每天勻速生長，牧場上的草如果28頭牛可以吃6天，如果21頭牛吃可以吃9天。那么牧場上的青草可供13頭牛吃幾天?

【解析】：假設(shè)可供13頭牛吃t天，則有M=(28-x)×6=(21-x)×9=(13-x)×t，解得 x=7，M=126，t=21，故可供13 頭牛吃21天。

例2

省博物館每日9點(diǎn)開館，有大量觀眾前來參觀，很早就有人排隊(duì)等候入場，假設(shè)從第一個(gè)觀眾到來起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多，每個(gè)入場口進(jìn)入的速度是一樣的，如果開放5個(gè)入場口，則9點(diǎn)20分就不再有人排隊(duì)，如果設(shè)6個(gè)入場口，則9點(diǎn)15分就沒有人排隊(duì)，那么第一個(gè)觀眾到達(dá)時(shí)間是：

A.9 時(shí) B.8 時(shí) 45 分

C.8 時(shí) 30 分 D.8 時(shí) 15 分

【解析】：假設(shè)每個(gè)入場口每分鐘只能進(jìn)1人，每分鐘來的觀眾數(shù)為x人，則有(5-x)×20=(6-x)×15，解得x=2人，九點(diǎn)時(shí)到場觀眾數(shù)(5-2)×20=60人，60÷2=30分鐘，故第一個(gè)觀眾到達(dá)時(shí)間是8時(shí)30分。選 C。

同學(xué)們，拼勁全力的你是最可愛的，備考路漫漫，伴你同行!