近年來，統(tǒng)籌問題已成為行測(cè)考試中的“新寵兒”。在我們的日常生活和工作中也經(jīng)常會(huì)遇到物資調(diào)配、合理分配、排隊(duì)、操作等問題。面對(duì)這類問題如何才能合理安排，怎樣才能更快、更有效地辦事，這就是要在統(tǒng)籌問題中所要解決的?？掌繐Q水問題作為統(tǒng)籌問題中的一類，經(jīng)常讓各位考生因抓不住解題的關(guān)鍵而抓狂。今天給大家介紹這樣的一個(gè)小竅門——“水是水，瓶是瓶”，來解決空瓶換水問題。

一、什么是空瓶換水問題?

空瓶換水，指的是給出n個(gè)空瓶可以換m瓶水這個(gè)規(guī)則，問考生買幾瓶水最多可以喝到多少水或者想喝一定數(shù)量的水最少需要自己購買幾瓶等類似的問題。

示例

某便利店銷售每瓶1元的礦泉水，老板舉辦活動(dòng)5個(gè)空瓶可換1瓶礦泉水，問小明用100元最多可以喝到多少瓶水?

A.120 B.123 C.124 D.125

二、難點(diǎn)及方法

上題中很容易犯的錯(cuò)誤是100元購買100瓶水喝完后，100個(gè)空瓶按照每5個(gè)換1瓶水計(jì)算，100÷5=20，錯(cuò)選為A，但題目要求是最多可以喝到多少水，發(fā)現(xiàn)換到手的20瓶水喝完，就又有了20個(gè)空瓶，此時(shí)可以繼續(xù)兌換出20÷5=4瓶水，再喝完得到4個(gè)空瓶，此時(shí)不夠5個(gè)就無法兌換，又錯(cuò)選了C。但是4個(gè)空瓶可以向老板借1個(gè)瓶子換1瓶水，然后喝完把空瓶再還回去，因此最多實(shí)際可以喝到100+20+4+1=125瓶水。其中的難點(diǎn)主要是多次兌換和先借后還兩方面，為避免在考慮多個(gè)過程中出錯(cuò)，我們可以從交換規(guī)則入手，5個(gè)空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即4空瓶=1份水,100元可買100瓶水即100空瓶+100份水，100空瓶又可得份水，則最多可喝100+25=125份水，選D。所以解決空瓶換水問題只需將水與瓶分開考慮，弄清楚水與瓶的交換規(guī)則即可。

三、考法

1.直接套用公式：已知規(guī)則及空瓶數(shù)，求最多能喝到的水?dāng)?shù)。

示例

若12個(gè)礦泉水空瓶可以免費(fèi)換1瓶礦泉水，現(xiàn)有101個(gè)礦泉水空瓶，最多可以免費(fèi)喝到幾瓶礦泉水?

A.8瓶 B.9瓶 C.10瓶 D.11瓶

【解析】“12個(gè)礦泉水空瓶可以免費(fèi)換1瓶礦泉水”，即12空瓶=1空瓶+1水，可得11空瓶=1水，所以101空瓶最多能免費(fèi)喝到的水瓶，選B。

若在“12個(gè)空瓶換5瓶水”的規(guī)則下，問101個(gè)礦泉水空瓶，最多可以免費(fèi)喝到幾瓶礦泉水?即12空瓶=5空瓶+5水，可得7空瓶=5水，所以最多能免費(fèi)喝到的水?dāng)?shù)瓶。

2.間接用公式：已知規(guī)則及喝到的水?dāng)?shù)，求至少應(yīng)買多少瓶水。

示例

六個(gè)空瓶可以換一瓶汽水，某班同學(xué)喝了213瓶汽水，其中有一些汽水是用喝完后的空瓶換來的，那么他們至少要買多少瓶汽水?

A.176瓶 B.177瓶 C.178瓶 D.179瓶

【解析】根據(jù)題意可知：六個(gè)空瓶可以換一瓶汽水，即5空瓶=1份汽水，假設(shè)他們至少買了汽水x瓶。則換回的汽水份數(shù)，根據(jù)題意有，解得x=177.5。所以他們至少要買178瓶汽水，故選擇C選項(xiàng)。

總結(jié)：在行測(cè)考試中，各位考生在遇見空瓶換水問題時(shí)，只需將空瓶換水的規(guī)則按水與空瓶分開去看便可解決問題，希望通過今天的分享能為各位考生在備考路上添磚加瓦。