在行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系一直是很多考生覺(jué)得有些困難且難以克服的部分。但其中也有部分題目掌握技巧后容易上手，可加強(qiáng)這些題型的熟練度，比如多者合作問(wèn)題。接下來(lái)帶大家一起看看多者合作問(wèn)題的常見(jiàn)考法。

多者合作問(wèn)題

多者合作問(wèn)題是多個(gè)人一起完成一項(xiàng)或者多項(xiàng)工作的工程問(wèn)題。

基本公式：

解題核心：合作效率等于各個(gè)部分的效率之和。

解題方法

在計(jì)算復(fù)雜的問(wèn)題中，常通過(guò)設(shè)題目中工作總量、效率等為特殊值，進(jìn)而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的，這種方法叫做特值法。常有如下考法：

1.已知多個(gè)工作時(shí)間時(shí)，一般設(shè)工作總量為特值，可設(shè)為工作總量為“時(shí)間們”的最小公倍數(shù)，進(jìn)而表示出工作效率。

2.已知工作效率比例關(guān)系，一般直接將工作效率設(shè)為最簡(jiǎn)比，進(jìn)而表示出工作總量。

3.已知效率相同的多個(gè)主體合作，往往將一個(gè)個(gè)體的單位時(shí)間內(nèi)的工作量設(shè)為1，即直接用個(gè)體的數(shù)量代表工作效率。

例題精講

1.已知多個(gè)工作時(shí)間時(shí)，一般設(shè)工作總量為特值：可設(shè)為工作總量為“時(shí)間們”的最小公倍數(shù)，進(jìn)而表示出工作效率。

例1

甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，15小時(shí)。丙水管單獨(dú)開(kāi)，排完一池水要12小時(shí)。若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，4小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿還需要多少小時(shí)?

A.10 B.12 C.15 D.16

【解析】D。設(shè)工作總量為時(shí)間的最小公倍數(shù)60，故進(jìn)水管甲的效率為3，乙的效率為4，排水管丙的效率為-5。則4小時(shí)后，甲乙做的工作總量為4×(3+4)=28，還余下60-28=32的工作總量，再由甲乙丙合作需要32÷(3+4-5)=16小時(shí)。故本題選D。

2.已知工作效率比例關(guān)系，一般直接將工作效率設(shè)為最簡(jiǎn)比，進(jìn)而表示出工作總量。

例2

甲、乙兩人共同完成一項(xiàng)工程需要10天，甲的效率是乙的3倍。如果甲的效率保持不變，乙的效率提高一倍，且乙在中途休息了2天，問(wèn)要保證工作按照原來(lái)的時(shí)間完成，則甲休息幾天?

A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】B。已知甲乙的效率之比為3:1，可設(shè)甲的效率為3，乙的效率為1，則工程總量為(1+3)×10=40。乙的效率提高一倍之后為2，且乙在中途休息了2天，若要保證工作按照原來(lái)的時(shí)間完成，則乙工作的時(shí)間為8天，故乙完成的工程總量為2×8=16，因此，甲工作的時(shí)間為。所以甲休息了10-8=2天。故本題選B。

3.已知效率相同的多個(gè)主體合作，往往將一個(gè)個(gè)體的單位時(shí)間內(nèi)的工作量設(shè)為1，即直接用個(gè)體的數(shù)量代表工作效率。

例3

修一條公路，假設(shè)每人每天的工作效率相同，計(jì)劃180名工人1年完成，工作4個(gè)月后，因特殊情況，要求提前2個(gè)月完成任務(wù)，則需要增加工人多少名?

A.50 B.65 C.70 D.60

【解析】D。設(shè)每名工人每個(gè)月的工作量為1，故余下8個(gè)月的工作量剩下的這些工作量需要6個(gè)月完成，故需要名工人，所以要增加 240-180=60名工人。故本題選D。

以上為工程問(wèn)題特值法的做法分享。不積跬步，無(wú)以至千里;不積小流，無(wú)以成江海。提醒各位同學(xué)注意多加練習(xí)三種題型，提高熟練度!