計算問題屬于國省考、事業(yè)單位考試數(shù)量關(guān)系里面的重要考點，在計算問題中，等差數(shù)列題型特征相對比較明顯、難度中等，公式推論只要熟練掌握很多情況下能直接運用，在做題過程中能節(jié)約一部分時間。今天就帶大家來了解此類題型。

等差數(shù)列的定義

一個數(shù)列從第二項開始，每一項與前一項的差始終是一個常數(shù)，則這樣的數(shù)列稱為等差數(shù)列。

等差數(shù)列的基本概念

項：等差數(shù)列中的每一個數(shù)都稱為等差數(shù)列的項，記作

首項：等差數(shù)列中的第一項，記作;末項：等差數(shù)列中的最后一項，記作;中間項：等差數(shù)列中位于中間位置的一項或兩項

項數(shù)：n;

公差：等差數(shù)列中第二項開始與前一項的差，記作d

前n項的和：等差數(shù)列從第一項開始一直到第n項的和，記作

等差數(shù)列基本公式及推論

通項公式：;可理解為在一個等差數(shù)列中，任意兩項的差等于下腳標(biāo)之差乘以公差;

根據(jù)上述推論不難得到：即：在等差數(shù)列中，若滿足條件：

高斯求和：

奇數(shù)項等差數(shù)列求和：n×中間項

經(jīng)典例題

有一堆粗細(xì)均勻的圓木最上面一層有6根，每向下一層增加一根，共堆了25層。這堆圓木共有多少根?

A.175 B.200 C.375 D.450

【解析】D

根據(jù)題干信息，每一層圓木的數(shù)量構(gòu)成了一個首項為6，公差為1且項數(shù)為25的等差數(shù)列，要求的是該等差數(shù)列前25項的和。方法一：根據(jù)高斯求和公式故答案選D。方法二：根據(jù)奇數(shù)項等差數(shù)列求和公式可得，S25=故答案選擇D。

通過上述題目不難發(fā)現(xiàn)，等差數(shù)列的題型描述比較容易判斷，通過題干描述首先能簡單將題干已知量與等差數(shù)列基本概念之間進行轉(zhuǎn)化，然后運用基本公式和推論進行下一步求解。在等差數(shù)列求和中，若等差數(shù)列項數(shù)為奇數(shù)項，可優(yōu)先考慮中項法求和公式進行求解。