近年來,國考行測數(shù)量關(guān)系越來越側(cè)重對極限思維的考察,而在考察的眾多題目中,有這么一類題目,特征鮮明,題干出現(xiàn)“至少……才能保證”的描述,這就是我們常說的最不利原則問題。這種問題要想揭開其神秘的面紗,就要充分地發(fā)揮想象力,構(gòu)思“最不利的情況”來解題。今天,就特意幫助大家對于這類題目的解題思維進行梳理。
問法:至少……才能保證
1.先盡可能讓保證的事件不發(fā)生
2.保證數(shù)=最不利的情況數(shù)+1
為了更好地理解最不利原則問題,我們可以將很容易理解的最有利原則和最不利原則進行對比分析。
1.一副完整的撲克牌,至少抽幾張就有可能2張牌點數(shù)相同?
2.一副完整的撲克牌,至少抽幾張才能保證2張牌點數(shù)相同?
第一題,結(jié)合問題,要使抽到的牌最少,還能滿足2張牌點數(shù)一樣,直接考慮最幸運的時候,即抽到的第二張牌跟第一張牌點數(shù)一樣,所以抽2張就可以了。這個我們很容易理解,這就是最有利的情形。
第二題,我們要確保抽到的兩張牌點數(shù)一樣,就必須把這副完整的撲克牌的所有不同的點數(shù)都抽出來,即大王、小王以及從1點到13點各一張,共15張牌,然后我再抽出一張牌,無論這一張牌是多少點,一定能夠保證2張牌的點數(shù)相同,所以至少需要抽16張牌。像這種情況就是最不利情形。
例1.一個盒子里裝有紅球5個、黃球9個、藍球12個,每次摸1個球放到盤子里,最少摸幾次,才能保證一定有6個是同色的?
A.16 B.17 C.19 D.21
【答案】A。
【解析】根據(jù)題干中“至少……才能保證”判定是最不利原則問題,第一步,找到最不利的情況數(shù),要保證6個顏色相同,紅球總數(shù)少于6個,需要全摸出來,另外黃球和藍球各摸5個。第二步,保證數(shù)=5+5+5+1=16,因此選擇A選項。
例2.某單位組織黨員參加黨史,黨風(fēng)廉政建設(shè),科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項培訓(xùn),要求每名黨員參加且只參加其中的兩項。無論如何安排,都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該單位至少有多少名黨員?
A.17 B.21 C.25 D.29
【答案】C。
【解析】問法是“無論如何安排,都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該單位至少有多少名黨員”,但這句話轉(zhuǎn)化一下就是“至少……才能保證5名黨員培訓(xùn)完全相同”,所以屬于最不利原則問題。首先需要借助排列組合求出黨員可供選擇的方案,每位黨員從4個項目中選擇2項共有種方案。第一步,找到最不利的情況數(shù),5人培訓(xùn)相同,最壞的情況是這6種培訓(xùn)方案每種都有4個人,即6×4=24,第二步,保證數(shù)=24+1=25,因此選擇C選項。
通過以上題目的講解,相信大家對最不利原則這類題目有了比較清晰的認(rèn)識,在備考過程中,只要大家勤加練習(xí),熟練解題方法和思路,大家再遇到此類題目也便不再畏懼。
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