近年來(lái)，國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系越來(lái)越側(cè)重對(duì)極限思維的考察，而在考察的眾多題目中，有這么一類(lèi)題目，特征鮮明，題干出現(xiàn)“至少……才能保證”的描述，這就是我們常說(shuō)的最不利原則問(wèn)題。這種問(wèn)題要想揭開(kāi)其神秘的面紗，就要充分地發(fā)揮想象力，構(gòu)思“最不利的情況”來(lái)解題。今天，就特意幫助大家對(duì)于這類(lèi)題目的解題思維進(jìn)行梳理。

題型特征

問(wèn)法：至少……才能保證

解題核心

1.先盡可能讓保證的事件不發(fā)生

2.保證數(shù)=最不利的情況數(shù)+1

最有利原則和最不利原則區(qū)別

為了更好地理解最不利原則問(wèn)題，我們可以將很容易理解的最有利原則和最不利原則進(jìn)行對(duì)比分析。

1.一副完整的撲克牌，至少抽幾張就有可能2張牌點(diǎn)數(shù)相同?

2.一副完整的撲克牌，至少抽幾張才能保證2張牌點(diǎn)數(shù)相同?

第一題，結(jié)合問(wèn)題，要使抽到的牌最少，還能滿(mǎn)足2張牌點(diǎn)數(shù)一樣，直接考慮最幸運(yùn)的時(shí)候，即抽到的第二張牌跟第一張牌點(diǎn)數(shù)一樣，所以抽2張就可以了。這個(gè)我們很容易理解，這就是最有利的情形。

第二題，我們要確保抽到的兩張牌點(diǎn)數(shù)一樣，就必須把這副完整的撲克牌的所有不同的點(diǎn)數(shù)都抽出來(lái)，即大王、小王以及從1點(diǎn)到13點(diǎn)各一張，共15張牌，然后我再抽出一張牌，無(wú)論這一張牌是多少點(diǎn)，一定能夠保證2張牌的點(diǎn)數(shù)相同，所以至少需要抽16張牌。像這種情況就是最不利情形。

例題展示

例1.一個(gè)盒子里裝有紅球5個(gè)、黃球9個(gè)、藍(lán)球12個(gè)，每次摸1個(gè)球放到盤(pán)子里，最少摸幾次，才能保證一定有6個(gè)是同色的?

A.16 B.17 C.19 D.21

【答案】A。

【解析】根據(jù)題干中“至少……才能保證”判定是最不利原則問(wèn)題，第一步，找到最不利的情況數(shù)，要保證6個(gè)顏色相同，紅球總數(shù)少于6個(gè)，需要全摸出來(lái)，另外黃球和藍(lán)球各摸5個(gè)。第二步，保證數(shù)=5+5+5+1=16，因此選擇A選項(xiàng)。

例2.某單位組織黨員參加黨史，黨風(fēng)廉政建設(shè)，科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項(xiàng)。無(wú)論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問(wèn)該單位至少有多少名黨員?

A.17 B.21 C.25 D.29

【答案】C。

【解析】問(wèn)法是“無(wú)論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問(wèn)該單位至少有多少名黨員”，但這句話(huà)轉(zhuǎn)化一下就是“至少……才能保證5名黨員培訓(xùn)完全相同”，所以屬于最不利原則問(wèn)題。首先需要借助排列組合求出黨員可供選擇的方案，每位黨員從4個(gè)項(xiàng)目中選擇2項(xiàng)共有種方案。第一步，找到最不利的情況數(shù)，5人培訓(xùn)相同，最壞的情況是這6種培訓(xùn)方案每種都有4個(gè)人，即6×4=24，第二步，保證數(shù)=24+1=25，因此選擇C選項(xiàng)。

通過(guò)以上題目的講解，相信大家對(duì)最不利原則這類(lèi)題目有了比較清晰的認(rèn)識(shí)，在備考過(guò)程中，只要大家勤加練習(xí)，熟練解題方法和思路，大家再遇到此類(lèi)題目也便不再畏懼。