幾何問(wèn)題可以說(shuō)是公務(wù)員行測(cè)考試中的重要題型，其涉及的考點(diǎn)也比較多，如平面圖形的周長(zhǎng)、面積，立體圖形中的表面積、體積，相似，計(jì)算最短距離，方位角等等，在這些考點(diǎn)中，關(guān)于直角三角形的相關(guān)考點(diǎn)可以說(shuō)一直是熱門(mén)，經(jīng)常出現(xiàn)在各大考試當(dāng)中，今天，為各位考生深入剖析幾何問(wèn)題中的直角三角形。

一、基礎(chǔ)知識(shí)

對(duì)于直角三角形，兩直角邊分別為 a，b，斜邊為 c，滿(mǎn)足勾股定理：。

常見(jiàn)的勾股數(shù)有 3、4、5;5、12、13。同時(shí)，勾股數(shù)可以等比例擴(kuò)大，如 3、4、5 可以擴(kuò)大為6、8、10。

要掌握含 30°和 45°角的兩個(gè)特殊直角三角形三邊的比例關(guān)系。在直角三角形中，若有一個(gè)角為30°，則三邊的比例關(guān)系是; 若有一個(gè)角為 45°，則三邊的比例關(guān)系是。

二、考點(diǎn)精練

例1：文化廣場(chǎng)舉行放風(fēng)箏比賽，老年組老王、老侯、老黃三位選手同場(chǎng)競(jìng)技，評(píng)委測(cè)量各人放出的風(fēng)箏線(xiàn)長(zhǎng)分別為60米、50米、40米，風(fēng)箏線(xiàn)與地平面所成的角分別為，假設(shè)風(fēng)箏線(xiàn)看作是拉直的，則三位選手放風(fēng)箏最高的是?

A.老黃 B.老侯 C.老王 D.不能確定

【答案】B。解析：根據(jù)題意，老王的風(fēng)箏與地面成30°，則風(fēng)箏高與風(fēng)箏線(xiàn)長(zhǎng)之比為1:2，故風(fēng)箏高度為，老侯的風(fēng)箏與地面成45°，則風(fēng)箏高與風(fēng)箏線(xiàn)長(zhǎng)之比為，老黃的風(fēng)箏與地面成60°，則風(fēng)箏高與風(fēng)箏線(xiàn)長(zhǎng)之比為，故老侯的風(fēng)箏放的最高。

例2：甲、乙、丙、丁四人通過(guò)手機(jī)的位置共享，發(fā)現(xiàn)乙在甲正南方向 2千米處，丙在乙北偏西 60°方向 2 千米處，丁在甲北偏西 75°方向。若丁與甲、丙的距離相等，則該距離為：

【答案】B。解析：根據(jù)題干中四人的關(guān)系，可畫(huà)圖如下，連接A、C。在△ABC中，AB=BC=2 千米，∠B=60°，則△ABC 是等邊三角形，那么 AC=2 千米，∠BAC=60°。在△ACD中，AD=CD，∠CAD=180°-60°-75°=45°，則△ACD 是等腰直角三角形，∠D=90°，那么千米。

通過(guò)以上兩道例題的分析不難發(fā)現(xiàn)，直角三角形的考查通常會(huì)結(jié)合生活實(shí)際去考查，考生做題時(shí)，需要養(yǎng)成邊讀題邊畫(huà)圖的習(xí)慣，并善于做輔助線(xiàn)，將所求線(xiàn)段置于直角三角形里，再通過(guò)直角三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解。