排列組合題目，對于很多考生來說是數(shù)量關(guān)系中最頭疼的問題，但其實排列組合當(dāng)中有一類問題只要清楚它本身的方法，解決起來便十分容易。下面重點給大家介紹排列組合問題中的環(huán)形排列問題。

環(huán)形排列，顧名思義是指元素圍成一圈，n個元素環(huán)形排列的情況數(shù)為。

【例1】甲、乙、丙、丁四個小朋友圍成一圈，共有( )種情況。

A.6 B.12 C.18 D.24

【解析】A。四個小朋友圍成一圈，即四個元素環(huán)形排列，總的情況數(shù)應(yīng)為。

大家不免有疑問，為什么直線排列中n個元素排列的情況數(shù)為，而在環(huán)形排列中n個元素排列的情況數(shù)為呢?

我們一起思考一下，在直線排列中，以下為四種情況：

而在環(huán)形排列中，我們把以上四種情況按照順時針排序：

不難發(fā)現(xiàn)以上四種情況元素之間相對位置并未發(fā)生變化，則在環(huán)形排列中為同一種情況。那就意味著如果我們直接用直線排列去計算的話每一種情況都被重復(fù)計算了四次，所以環(huán)形排列的情況數(shù)應(yīng)該為。所以，在環(huán)形排列中n個元素排列的情況數(shù)為。

【例2】6個小朋友圍成一圈做游戲，甲和乙需要挨在一起，問有多少種安排方法?

A、48 B、120 C、96 D、240

【解析】A。六個小朋友圍成一圈，且甲乙要挨在一起，那我們先考慮把甲乙看成一個元素，即考慮五個元素環(huán)形排列，總的情況數(shù)應(yīng)為，再考慮甲乙兩個元素的內(nèi)部順序應(yīng)該為，則總的情況數(shù)為。

通過本次對于此類環(huán)形排列問題的探討，相信大家對于這一類型的題目有了清楚的認知，在后面考試過程中遇到此類問題，我們就可以優(yōu)先選擇去做這一類型的題目了。