概率問題是行測考試中常見的題型,因為概率求解的是事情發(fā)生的可能性大小,一般的等可能事件都有一個公式來進行求解,那就是,也就是說想要求概率就要知道這兩個等可能事件樣本數(shù),而事件的樣本數(shù)我們怎么求解呢,一種就是一個一個的枚舉出來,而當樣本比較多的時候一一的去枚舉勢必浪費時間。那就可以借助排列組合作為一個工具來幫助我們計算,這就意味著,排列組合中比較重要的分類分步思想是可以同樣適用的,今天就帶大家來看一下分類分步是怎么應用到實際的概率解題中。
例1:一位乒乓球學員手中拿著裝有7只乒乓球的不透明口袋,其中有3只黃球,4 只白球。他隨機取出一只乒乓球,觀察顏色后放回袋中,同時放人2只與取出的球同色的球。這樣連續(xù)取2次,則他取出的兩只球中第1次取出的是白球,第2次取出的是黃球的概率是:
【解析】根據(jù)題意,第一次取出白球的概率為 然后將兩只白球放入袋中,此時袋中有9只球,第二次取出黃球的概率為,所求概率為
。故本題選B。
例2:某倉庫存放三個廠生產的同一品牌洗衣液,其中甲廠生產的占20%,乙廠生產的占30%,剩余為丙廠生產的,且三個廠家的次品率分別為1%、2%、 1%. 則從倉庫中隨機取出一件是次品的概率為:
A.1% B.1.3% C.1.6% D.2%
【解析】根據(jù)題意,該次品可以出自甲、乙、丙,則從倉庫中取出一件次品的概率為20%×1%+20%×2%+50%×1%=1.3%.故本題選B。
題目中出現(xiàn)多臺機器或者多個人去做某項工程,設每臺機器或者每個人單位時間的效率為1。
例3:在十字路口處,一輛汽車的行駛方向有3個:直行、左轉彎、右轉彎,且三種可能性大小相同,則有3輛車獨立行駛的汽車經過該十字路口全部右轉彎的概率是:
【解析】根據(jù)題意,每輛車右轉彎的概率都是三輛獨立行駛的車都右轉彎的概率為
故本題選D。
總結:遇見多種事件放到一起求解的概率就可以用分類分步的思路來解決,希望能幫助大家解題。
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