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          2022國考行測技巧:兩招解決容斥問題

          Ai高考 · 公務員考試
          2022-01-28
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          容斥問題是行測數學運算部分中比較青睞的題型之一,考察的題目不多,難度一般也是中等偏下,是同學們比較愿意看到的題型,所以只需要大家熟悉理論基礎,根據題干中的已知條件尋找到合適的解題方法就能夠輕松解決。容斥問題的基礎理論并不復雜,盡管名字很多人并沒有聽說過,但并不影響大家的學習,所以同學們不要有畏難情緒,理論基礎和解題方法都是理解起來非常輕松的,解題方法并不多,只要理解后根據題型和題干信息鎖定方法就解決了,所以考生解決容斥問題的入手點其實是題目的分析,重點是兩種方法的靈敏度和運用熟練程度,只要清楚解題方法的適應條件就能夠輕松解題,所以容斥問題是要把功夫花在理論和方法的理解上。下面帶大家一起來看一看它們。

          【例題】一次運動會上,18名游泳運動員中,有8名參加了仰泳,有10名參加了蛙泳,有12名參加了自由泳,有4名既參加仰泳又參加蛙泳,有6名既參加蛙泳又參加自由泳,有5名既參加仰泳又參加自由泳,有2名這3個項目都參加,這18名游泳運動員中,只參加1個項目的人有多少?

          A.5 名 B.6 名 C.7 名 D.4 名

          【解析】本題畫出文氏圖很容易得出結果,需要注意的是有一名運動員沒有參加任何一項。所以結果是6名而非7名。

          2022國考行測技巧:兩招解決容斥問題

          【例題】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行運動會,共有長跑、跳遠和短跑三個項目,參加長跑的有49人,參加跳遠的有36人,參加短跑的有28人,只參加其中兩個項目的有13人,參加全部項目的有9人。那么參加該次運動會的總人數為:

          A.75 B.82 C.88 D.95

          【解析】三集合容斥問題,所求為 49+36+28-13-9×2=82。

          【例題】在一次調研中,有問卷調研、當面訪談和電話訪談三種形式,其中參與問卷調研的有27人、電話訪談的有21人,三種都參與的有5人,既參與問卷調研又參與當面訪談的有9人,既參與問卷調研又參與電話訪談的有12人,既參與當面訪談又參與電話訪談的有7人,已知,只參與當面訪談的人數占總數的20%,則總共參與調研的有多少人?

          A.45 B.50 C.55 D.60

          【解析】方法一,畫出三個集合的文氏圖,根據題中條件簡單計算依次填充數據,設總人數為x,如下圖,可得27+7+2+0.2x=x,解得x=45,選擇 A。

          2022國考行測技巧:兩招解決容斥問題

          方法二,分析題意,可知總人數相當于參與問卷調研和電話訪談的實際人數,再加上只參與當面訪談的人數。設總人數為x,則有27+21-12+0.2x=x,解得x=45。

          通過上述幾道例題可以看出,在題干描述中,能夠很快鎖定題型,但是解題方法卻不都是一種,能看到有些題使用公式很快捷,但有些題目使用文氏圖分析的更加清晰,更有利于分析和列式。那么應該怎么選擇方法呢,同學們只需要記住當所給題目條件非常充分,均是公式中所需數據并且所求是公式中的數據,那么就可以直接列式計算;如果題干描述比較晦澀難懂或者對于所求沒有思路時,就使用文氏圖進行數據的整理和分析,然后列式計算即可。所以同學們靈活使用兩種方法,做到熟練運用,在考試中容斥問題的分數就拿到了。

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