排列組合問題幾乎是每年公務員考試當中的必考題型，而它本身的難度比其他題型(如工程問題、利潤問題等)稍微大一些，但是有些模型比較簡單，正如今天要介紹的錯位重排就非常容易掌握。那么什么是錯位重排呢?

一、初識錯位重排

顧名思義，錯位重排其實就是元素發(fā)生錯位，不能回到原來的位置，需要重新排列的問題。比如：“停車場有三個家庭對應的3個車位，現(xiàn)在要求各家的車不能停到自己家的車位上，有多少種停車的方式?”在這個問題中，3輛車不能停到對應的位置上，相當于元素不能回到對應的位置上，需要重新安排的情況，這就是錯位重排。

二、錯位重排數(shù)

對于這個例子，我們把3輛車記為ABC，對應的3個車位記為abc，則A能選擇b或者c，分情況來看：①A去b，B去c，C去a，1種情況;②A去c，B去a，C去b，1種。綜上，共2種停車方法。這是3個元素的錯位重排數(shù)，如果元素更多了那我們羅列起來就較為費時間，結合近幾年的考情，我們需要記住是5個元素以內(nèi)的錯位重排數(shù)，見下表。

三、練習

1. 四位廚師聚餐時各做了一道拿手菜，現(xiàn)在要求沒人去品嘗一道菜，但不能嘗自己做的那道菜，問共有幾種不同的嘗法?

A.6 B.9 C.12 D.15

【解析】4個元素錯位重排，對應9種錯位重排數(shù)，選擇B項。

2. 五個瓶子貼標簽，其中恰好貼錯了3個，則錯的情況有多少種?

A.10 B.20 C.30 D.40

【解析】要求是貼錯了3個，我們需要先把這3個選出來，表示為，然后這3個元素進行錯位重排，所以共有種，選擇B項。