我們生活中其實(shí)會(huì)常常碰到比例,比如在看籃球賽的時(shí)候我們會(huì)看到火箭隊(duì)和勇士隊(duì)的比分是89:87,在看足球賽的時(shí)候我們可以看到法國(guó)隊(duì)和伊朗隊(duì)的比分是3:2……可是你知道嗎,其實(shí)這個(gè)比分,我們也可以稱之為“得分比”,而這種比例它也可以用于解決我們生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的,具體該如何解決呢?帶你一起來(lái)看一看。
舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子,某個(gè)班級(jí)男生有30人,女生有50人,我們就可以說(shuō)男生和女生的人數(shù)之比是3:5,其中男生占到3份,女生占到5份。也就是每一份對(duì)應(yīng)10人。那么現(xiàn)在想要去求男生和女生一共有多少人?我們可以知道一共有80人,對(duì)應(yīng)8份,每一份也是10個(gè)人。同理,我們現(xiàn)在想知道女生比男生多多少人。我們可以知道多20人,女生比男生多2份,一份對(duì)應(yīng)的也是10個(gè)人。
在這個(gè)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)比例中的份數(shù)是可以代替實(shí)際量進(jìn)行加減的。其實(shí)對(duì)于任何一道涉及到比例的題目,我們只需要去找到實(shí)際量和份數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,就可以解決問(wèn)題,這就是應(yīng)用比例法的核心——份數(shù)思想。我們可以來(lái)看這樣一道題目:
例.張大爺擺一個(gè)水果攤兒,某一天他賣出蘋(píng)果和香蕉的比例是3:2,賣出香蕉和梨的比例是5:4,已知這一天他一共賣出水果330千克,問(wèn)他一共賣出蘋(píng)果多少千克。
A.130 B.180 C.120 D.150
【答案】D。解析:題干中給出了多個(gè)比例關(guān)系和張大爺賣出水果的總量,想求賣出蘋(píng)果多少千克?只需先找到總量和份數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,再找出蘋(píng)果所占的份數(shù)即可。
我們先來(lái)處理多個(gè)比例關(guān)系,通過(guò)對(duì)題干的分析可知,在兩個(gè)比例中每1份對(duì)應(yīng)的實(shí)際量不同。第一個(gè)比例中香蕉所占的份數(shù)是2份,第二個(gè)比例中香蕉所占的份數(shù)是5份,如果想要把兩個(gè)比例放到一起,必須讓香蕉所占的份數(shù)是一樣的,所以第一個(gè)比例可以整體乘以5,變成15:10,第二個(gè)比例整體乘以2,變成10:8,就可以知道蘋(píng)果:香蕉:梨=15:10:8。
蘋(píng)果15份,香蕉10份,梨8份,總份數(shù)為33份,對(duì)應(yīng)實(shí)際量330千克。1份對(duì)應(yīng)的實(shí)際量是10千克,蘋(píng)果所占份數(shù)為15份,所以蘋(píng)果賣出150千克。
以上就是比例法解決問(wèn)題的思維。希望大家在以后的學(xué)習(xí)中,要多思考、勤做題,探索更多解決問(wèn)題的思路與方法,加油!
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