在刷行測資料分析題目時(shí),總有一些題目的精度要求很高,現(xiàn)有的方法又捉襟見肘,做起來如鯁在喉。今天就帶你探究資料分析計(jì)算中的“精算”難關(guān)。
什么樣的題目需要精算,這由選項(xiàng)決定。一般情況下,當(dāng)選項(xiàng)之間的差異出現(xiàn)在第三位時(shí),需要精確計(jì)算;復(fù)雜列式計(jì)算時(shí),若選項(xiàng)間差異出現(xiàn)在第二位,且差值遠(yuǎn)小于選項(xiàng)首位數(shù)字時(shí),也需要精確計(jì)算。
一、運(yùn)算拆分法
運(yùn)算拆分法是最個常被低估的方法,它是在乘法運(yùn)算過程中,將乘數(shù)拆分成幾個特征數(shù)字的和差,從而簡化計(jì)算的方法。首先,運(yùn)算拆分法的精度幾乎可以達(dá)到100%,適用于多步乘除當(dāng)中的精密乘法運(yùn)算,其次,運(yùn)算拆分法較傳統(tǒng)硬乘實(shí)現(xiàn)極大的簡化。
A.6173 B.6535 C.6814 D.6970
答:C。解析:本題是多步乘除,觀察C、D選項(xiàng)差距,估算首三位的差值約是基準(zhǔn)首兩位6.8的2.3倍,即選項(xiàng)差距僅為2.3%,則有效數(shù)字法、錯位加減法、特征數(shù)字法均不可用。計(jì)算分母時(shí)將列式展開,乘法取整估算:
(1+19.7%)(1+15.4%)=1+19.7%+15.4%+19.7%×15.4%≈1.38
分子運(yùn)用運(yùn)算拆分法,把15.4%拆分成10%、5%、0.4%的和,忽略小數(shù)點(diǎn)后面部分:
再運(yùn)用首數(shù)法計(jì)算:9412÷1.38≈6820,故選C。
使用環(huán)境,其一,乘法計(jì)算,其二,結(jié)合特征數(shù)字法使用,相乘時(shí)先根據(jù)百分號移動小數(shù)點(diǎn)位置,保留小數(shù)點(diǎn)后一位,然后相乘。使用局限,其一,限于乘法,并且不含百分?jǐn)?shù)的乘法使用起來并不方便,其二,步驟較多。
二、分子拆分法
對于除法運(yùn)算過程中,常常遇到分子分母較為接近而計(jì)算精度較高的計(jì)算,同時(shí)常規(guī)錯位加減法不能滿足計(jì)算精度,這個時(shí)候可以通過拆分的方法求解,具體運(yùn)用如下面例題所示:
由列式發(fā)現(xiàn),一旦拆分,則由于656÷11659的計(jì)算結(jié)果相對于最終計(jì)算結(jié)果小得多,估算誤差的影響就更小了,所以可以大膽估算,這一點(diǎn)是該方法的原理所在。
方法應(yīng)用環(huán)境和局限性,其一,適用于除法,且分子、分母較為接近;其二,心算能力強(qiáng),最后一步除法能夠大膽估算,并且保證不錯位。建議,差值精算,除法的估算分母取三位。
三、錯位加減法的高精度運(yùn)用
對于復(fù)雜乘除中,分子分母較為接近而計(jì)算精度較高的計(jì)算。也可以分子分母保留四位有效數(shù)字采用錯位加減法,末兩位的變形量轉(zhuǎn)化為首數(shù)或者首兩位的倍數(shù),達(dá)到精確運(yùn)算的目的。方法與常規(guī)錯位加減法相似,不再贅述。以例2題目為例:
方法應(yīng)用環(huán)境和局限性,其一,并不是取得位數(shù)越多精度越高,錯位加減法變形的量越大誤差越大,因此只有當(dāng)分子分母非常接近時(shí)采用該方法,才能達(dá)到很高精度;其二,相接近的兩數(shù)首位數(shù)字為“1”,變形才較為方便。
四、結(jié)合放縮估算
對于復(fù)雜乘除中,較常遇見的一類高精度計(jì)算為求解基期倍數(shù)、基期比重、基期平均數(shù),觀察列式數(shù)據(jù)特點(diǎn),若出現(xiàn)分子、分母較為接近的現(xiàn)象,可以結(jié)合放縮估算。以例2題目為例,分式右側(cè)1.187和1.196非常接近,其商略小于1,故:
注意,該處由于精度要求高,在使用放縮的前提下,除法中若分母僅取三位,則會造成二次誤差,無法判斷結(jié)果偏向,故謹(jǐn)慎起見,分母保留四位。
方法應(yīng)用環(huán)境和局限性,其一,多適用于基期倍數(shù)、比重、平均數(shù),并且,分子、分母存在接近的數(shù);其二,可以確定放縮方向,但無法保證精度。
以上就是資料分析高精度計(jì)算的分享。學(xué)習(xí)過程中保持包容、開放的心態(tài),多學(xué)習(xí)多嘗試,逐步找到適合自己的方法,然后強(qiáng)化訓(xùn)練,你會發(fā)現(xiàn),資料分析并不是難事。
大學(xué)院校在線查
高考熱門一鍵查
有疑問就來發(fā)現(xiàn)