一、教學(xué)目標(biāo)

1.能說出二進(jìn)制的基本規(guī)則，學(xué)會計算不同進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。

2.通過合作探究、練習(xí)等方法，探究進(jìn)制轉(zhuǎn)換的規(guī)則，提高交流表達(dá)及運(yùn)算能力。

3.通過學(xué)習(xí)二進(jìn)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換的方法，進(jìn)一步感受計算機(jī)采用二進(jìn)制編碼的優(yōu)勢。

二、教學(xué)重難點

【重點】二進(jìn)制與十進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換的方法。

【難點】合理選用進(jìn)制轉(zhuǎn)換的方法。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

教師在多媒體上出示一些二進(jìn)制數(shù)，如1101，提出問題：二進(jìn)制在計算機(jī)等數(shù)字設(shè)備中被廣泛使用，二進(jìn)制和十進(jìn)制有什么樣的區(qū)別呢?【二進(jìn)制只有0和1，十進(jìn)制有0-9十個數(shù)字】

教師總結(jié)：計算機(jī)中之所以使用二進(jìn)制，是因為二進(jìn)制在物理上更容易實現(xiàn)，而且運(yùn)算規(guī)則簡單，進(jìn)制轉(zhuǎn)換容易，也便于邏輯判斷。那么二進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則是什么，如何進(jìn)行進(jìn)制轉(zhuǎn)換呢?那么本課我們就一起來學(xué)習(xí)二進(jìn)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換。

(二)新課講授

1.二進(jìn)制基本規(guī)則

教師講解：二進(jìn)制的基數(shù)為2，有兩個基本的數(shù)碼是0和1，二進(jìn)制在進(jìn)行運(yùn)算的時候，要遵循進(jìn)位規(guī)則。

提出問題：

(1)十進(jìn)制的進(jìn)位規(guī)則是逢十進(jìn)一，思考二進(jìn)制的進(jìn)位規(guī)則是什么?【逢二進(jìn)一】

(2)計算：1+1=?10+11=?【10;101】

教師總結(jié)：二進(jìn)制的不同數(shù)位對應(yīng)著不同的權(quán)值，權(quán)值用基數(shù)的冪表示，比如二進(jìn)制數(shù)110，從低位到高位的權(quán)值依次是2⁰、2¹、2²。

2.十進(jìn)制→二進(jìn)制

教師講解：計算機(jī)中的操作需要通過二進(jìn)制來實現(xiàn)，因此計算機(jī)中的數(shù)值計算就需要將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，可以采用除2反向取余法。

布置任務(wù)：以信息技術(shù)小組為單位，限時5分鐘，討論如何利用除2反向取余法將十進(jìn)制數(shù)19轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

提出問題：

(1)除2反向取余法的具體做法是什么?【先將十進(jìn)制整數(shù)除以2，得到商和余數(shù)，用商再除以2，直到商為0為止，將得到的余數(shù)按照逆序排列即可】

(2)如何將十進(jìn)制數(shù)19轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)?【19除以2，記錄商和余數(shù)，再將得到的商繼續(xù)除以2，直到商為0，將余數(shù)逆序排列，可以得到二進(jìn)制結(jié)果10011】

教師總結(jié)：不同進(jìn)制在進(jìn)行表示的時候可以使用下標(biāo)數(shù)字，也可以使用字母，字母D表示十進(jìn)制，字母B表示二進(jìn)制。如二進(jìn)制10011可以表示為(10011)₂或10011B。

3.二進(jìn)制→十進(jìn)制

教師提出問題：

(1)如何將(10011)2轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)呢?【按位權(quán)展開求和】

(2)(10011)₂從低位到高位的每位數(shù)字的權(quán)值是多少?【2⁰,2¹,2²,2³,2⁴】

布置任務(wù)：自主探究，將(10011)₂轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。

教師總結(jié)：(10011)₂=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=16+0+0+2+1=(19)₁₀。將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，需要先計算出每位數(shù)字的權(quán)值，將權(quán)值與對應(yīng)的數(shù)字相乘，最后相加即可。

4.八進(jìn)制、十六進(jìn)制→二進(jìn)制

教師講解：在計算機(jī)科學(xué)中，除了使用二進(jìn)制，還經(jīng)常使用八進(jìn)制和十六進(jìn)制。

布置任務(wù)：自主閱讀課本，歸納八進(jìn)制和十六進(jìn)制的表示方法，以及與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換規(guī)則。

提出問題：

(1)八進(jìn)制和十六進(jìn)制的基數(shù)分別是什么?【8;16】

(2)八進(jìn)制數(shù)27和十六進(jìn)制數(shù)FC用字母如何表示?【27O;FCH】

(3)27O轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)是多少?【1位八進(jìn)制數(shù)可以用3位二進(jìn)制數(shù)表示，1位十六位進(jìn)制數(shù)可以用4位二進(jìn)制數(shù)表示，O代表八進(jìn)制，因此二進(jìn)制數(shù)為10111B】

教師總結(jié)：基數(shù)是可使用數(shù)碼符號的數(shù)目，R進(jìn)制的基數(shù)是R，遵循“逢R進(jìn)一”的原則。通常，十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制數(shù)采用除R反向取余法。R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)采用按權(quán)展開求和法。

(三)鞏固提高

閱讀“顏色碼的數(shù)制轉(zhuǎn)換”資料，自主完成將#9400D3、#D2B48C表示成相對應(yīng)的RGB顏色值。

教師巡視指導(dǎo)，指導(dǎo)要點：RGB(64，224，208)顏色值均為十進(jìn)制數(shù)，可以表示為十六進(jìn)制顏色碼。

【#9400D3對應(yīng)著顏色值RGB(148，0，211);#D2B48C對應(yīng)著顏色值RGB(210，180，140)】

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：教師提問二進(jìn)制與十進(jìn)制轉(zhuǎn)換的方法，學(xué)生說出十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制采用除2反向取余法，二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制采用按位權(quán)展開求和法等。

作業(yè)：從網(wǎng)上搜索進(jìn)制轉(zhuǎn)換工具，使用工具檢驗計算結(jié)果是否正確。

四、板書設(shè)計