在微積分,駐點(Stationary Point)又稱為平穩(wěn)點、穩(wěn)定點或臨界點(Critical Point)是函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零,即在“這一點”,函數(shù)的輸出值停止增加或減少。對于一維函數(shù)的圖像,駐點的切線平行于x軸。對于二維函數(shù)的圖像,駐點的切平面平行于xy平面。
一個函數(shù)的駐點不一定是這個函數(shù)的極值點(考慮到這一點左右一階導(dǎo)數(shù)符號不改變的情況);反過來,在某設(shè)定區(qū)域內(nèi),一個函數(shù)的極值點也不一定是這個函數(shù)的駐點(考慮到邊界條件),駐點(紅色)與拐點(藍(lán)色),這圖像的駐點都是局部極大值或局部極小值。
駐點并不是點,而是和極值點相似,代表著這一點的x值。因此,駐點不一定是極值點,極值點也不一定是駐點。
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