并不是，矩陣的行交換是不變的，但行列式會變?yōu)樨摰?。另外這兩個是為了解決不同的方程組問題。行列式只能解決未知數(shù)和方程數(shù)相同的方程組。而矩陣是可以解決未知數(shù)和方程數(shù)不同的方程組。

矩陣初等變換法則是什么

對矩陣作如下變換：

1、換行變換：交換兩行（列）。

2、倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數(shù)k。

3、消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數(shù)k并加到另一行（列）的對應(yīng)元素上。

初等行變換

定義：所謂數(shù)域P上矩陣的初等行變換是指下列3種變換：

1）以P中一個非零的數(shù)乘矩陣的某一行。

2）把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這里c是P中的任意一個數(shù)。

3）互換矩陣中兩行的位置。

一般來說，一個矩陣經(jīng)過初等行變換后就變成了另一個矩陣，當矩陣A經(jīng)過初等行變換變成矩陣B時，一般寫作可以證明：任意一個矩陣經(jīng)過一系列初等行變換總能變成階梯型矩陣。

行列式和矩陣的區(qū)別

矩陣是一個數(shù)表;行列式是一個n階的方陣;矩陣不能從整體上被看成一個數(shù);行列式最終可以算出來變成一個數(shù);矩陣的行數(shù)和列數(shù)可以不同;行列式行數(shù)和列數(shù)必須相同。

行列式和矩陣的不同

1、運算結(jié)果上不同

矩陣是一個表格，行數(shù)和列數(shù)可以不一樣；而行列式是一個數(shù)，且行數(shù)必須等于列數(shù)。只有方陣才可以定義它的行列式，而對于長方陣不能定義它的行列式。

兩個矩陣相等是指對應(yīng)元素都相等；兩個行列式相等不要求對應(yīng)元素都相等，甚至階數(shù)也可以不一樣，只要運算代數(shù)和的結(jié)果一樣就行了。

2、運算方式不同

兩矩陣相加是將各對應(yīng)元素相加；兩行列式相加，是將運算結(jié)果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其余元素照寫。

3、性質(zhì)不同

數(shù)乘矩陣是指該數(shù)乘以矩陣的每一個元素；而數(shù)乘行列式，只能用此數(shù)乘行列式的某一行或列，提公因數(shù)也如此。

4、變換后的結(jié)果不同

矩陣經(jīng)初等變換，其秩不變；行列式經(jīng)初等變換，其值可能改變：換法變換要變號，倍法變換差倍數(shù)；消法變換不改變。